LeetCode-10. 正则表达式匹配

题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

• ‘.’ 匹配任意单个字符
• ‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = “aa” p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2：

输入：s = “aa” p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:

输入：s = “ab” p = “.*”
输出：true
解释：". *" 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:

输入：s = “aab” p = “c*a*b”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5：

输入：s = “mississippi” p = “mis*is*p*.”
输出：false

提示：

• 0 <= s.length <= 20
• 0 <= p.length <= 30
• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

解法

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size();
        int n = p.size();

        auto matches = [&](int i, int j){
            if(i == 0) return false;
            if(p[j-1] == '.') return true;
            return s[i-1] == p[j - 1];
        };

        vector<vector<int>> f(m + 1, vector<int>(n+1));
        f[0][0] = true;
        for(int i = 0; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j<=n; j++){
                if(p[j-1] == '*'){
                    f[i][j] |= f[i][j-2];
                    if(matches(i,j-1)){
                        f[i][j] |= f[i-1][j];
                    }
                }
                else{
                    if(matches(i,j)){
                        f[i][j] = f[i-1][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }
};

来源：力扣（LeetCode）
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