算法-二分查找

一、二分查找的基本概念

二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。其基本思想是：将数组分成两半，比较中间元素与目标值的大小，从而确定目标值可能存在的区域，然后在该区域内继续查找，直到找到目标值或搜索区域为空。

二、二分查找的适用场景

二分查找适用于以下场景：

• 数组已排序（升序或降序）
• 数组元素唯一（无重复元素）
• 数组较大，线性查找效率低下

三、二分查找的实现步骤

（一）基本步骤

1. 初始化两个指针：low 指向数组的第一个元素，high 指向数组的最后一个元素。
2. 进入循环：当 low 小于等于 high 时，继续循环。
3. 计算中间位置：计算中间索引 mid，通常取 low 和 high 的平均值。
4. 比较中间元素与目标值：
   • 如果中间元素等于目标值，返回中间索引。
   • 如果中间元素小于目标值，调整 low 指针为 mid + 1，继续在右半部分查找。
   • 如果中间元素大于目标值，调整 high 指针为 mid - 1，继续在左半部分查找。
5. 循环结束条件：当 low 大于 high 时，说明数组中不存在目标值，返回 -1。

（二）代码示例

public class BinarySearch {
   
   
    public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
   
   
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;

        while (low <= high) {
   
   
            int mid = low + (high - low) / 2; // 防止整数溢出
            if (arr[mid] == target) {
   
   
                return mid; // 找到目标值，返回索引
            } else if (arr[mid] < target) {
   
   
                low = mid + 1