「笔试刷题」：Fibonacci数列

最新推荐文章于 2024-11-15 00:55:15 发布

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#算法 #数据结构 #java #开发语言 #职场和发展 #leetcode #intellij-idea

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文章讲述了如何使用贪心策略和滚动数组技术，通过Java代码求解将给定整数转换为Fibonacci数列的最小步数问题。

一、题目

描述

Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述：

输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述：

输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

示例1

输入：

输出：

二、思路解析

这道题我是借鉴了题解页大佬的做法，采用贪心 + 滚动数组的方式。

贪心的点在于，想要得到最近的斐波那契数，用的是清一色的 +1 或清一色的 -1，如果既有 +1 又有 -1，那就可以抵消掉，一定不是最优解。

再结合滚动数组，其中有三个元素 a, b, c ，去遍历斐波那契数即可。

并且由于这道题的特殊性，我们可以不用真的创建一个数组，直接用三个变量遍历即可，而且也不用预处理斐波那契数列出来，只需保证 c = a + b 即可，遍历到 c >= n 时停止，开始打印。

具体实现请看下面代码👇

三、完整代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int a = 0, b = 1, c = 1;
        while(c < n){
            a = b;
            b = c;
            c = a + b;
        }

        System.out.println(Math.min(c - n, n - b));
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！