「优选算法刷题」：最长回文子串

原创已于 2024-03-03 23:55:35 修改 · 535 阅读

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#算法 #leetcode #职场和发展 #数据结构 #线性代数 #java #python

于 2024-03-03 23:55:10 首次发布

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本文介绍了一种解决寻找给定字符串中最长回文子串问题的巧妙方法，利用回文串的性质，通过中心向两边扩展的方式，仅用一层for循环实现。作者提供了Solution类的完整代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

二、思路解析

这道题我看到一位大佬的题解很是巧妙，利用的是回文串的一个性质。

对于⼀个⼦串⽽⾔，如果它是回⽂串，并且⻓度⼤于 2，那么将它⾸尾的两个字⺟去除之后，它仍然是个回⽂串。如此这样去除，⼀直除到⻓度⼩于等于 2 时呢？⻓度为 1 的，⾃⾝与⾃⾝就构成回⽂；

⽽⻓度为 2 的，就要判断这两个字符是否相等了。

从这个性质可以反推出来，从回⽂串的中⼼开始，往左读和往右读也是⼀样的。那么，是否可以枚举回⽂串的中⼼呢？
从中⼼向两边扩展，如果两边的字⺟相同，我们就可以继续扩展；如果不同，我们就停⽌扩展。这样，只需要⼀层 for 循环，我们就可以完成先前两层 for 循环的⼯作量。

三、完整代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int begin = 0;
        int n = s.length();
        int len = 0;

        for(int i = 0;i < n; i++){
            int left = i;
            int right = i;
            while(left >= 0 && right < n && s.charAt(left) == s.charAt(right)){
                left--;
                right++;
            }
            if(right - left - 1 > len){
                begin = left + 1;
                len = right - left - 1;
            }

            left = i;
            right = i + 1;
            while(left >= 0 && right < n && s.charAt(left) == s.charAt(right)){
                left--;
                right++;
            }
            if(right - left - 1 > len){
                begin = left + 1;
                len = right - left - 1;
            }            
        }
        return s.substring(begin, begin + len);
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！