SDUT OJ 数据结构实验之链表八：Farey序列

最新推荐文章于 2021-06-25 19:14:25 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-25 19:14:25 发布 · 503 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种使用链表实现Farey序列的方法，该序列通过不断插入新的分数来扩展，每次扩展都遵循特定的数学规则。文章提供了一个完整的C++程序示例，演示了如何生成指定级别的Farey序列，并按要求格式输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之链表八：Farey序列

Time Limit: 10MS Memory Limit: 600KB

Submit Statistic

Problem Description

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。

Input

输入一个整数n(0<n<=100)

Output

依次输出第n级序列所包含的每一个分数，每行输出10个分数，同一行的两个相邻分数间隔一个制表符的距离。

Example Input

Example Output

0/1   1/6   1/5   1/4   1/3   2/5   1/2   3/5   2/3   3/4
4/5   5/6   1/1

Hint

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int data1,data2;
    struct node *next;
};
void creat(struct node *head,int n)
{
    struct node *tail,*p,*q;
    tail=head->next;
    while(tail->next)
    {
        p=tail->next;
        if(tail->data2+p->data2<=n)
        {
            q=new node;
            q->data1=tail->data1+p->data1;
            q->data2=tail->data2+p->data2;
            q->next=p;
            tail->next=q;
        }
        tail=tail->next;
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    struct node *head,*p,*q;
    head=new node;
    head->next=NULL;
    p=new node;
    p->data1=0;p->data2=1;
    q=new node;
    q->data1=1;q->data2=1;
    head->next=p;
    p->next=q;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        creat(head,i);
    }
    int k=0;
    for(p=head->next;p;p=p->next)
    {
        k++;
        if(k%10==0)
        {
            printf("%d/%d\n",p->data1,p->data2);
        }
        else
            printf("%d/%d\t",p->data1,p->data2);
    }
    return 0;
}