hdu - 1281 二分图行列最大匹配枚举去点

最新推荐文章于 2022-02-15 17:50:05 发布

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本文介绍了一种在受限棋盘上放置尽可能多的“车”的算法，并确保它们不会互相攻击。通过行列二分匹配确定最大匹配数，再通过枚举找出移除后会影响最大匹配数的重要点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

行列二分匹配求出最大匹配，然后枚举去掉某一个点，如果去掉后，最大匹配少了，那这个点就是重要点。

链接：hdu 1281

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2555;

int used[maxn];
int link[maxn];
int mat[maxn][maxn];
int gn, gm;

int x[maxn], y[maxn];

int dfs(int t) {
    for(int i = 1; i <= gm; i++) {
        if(!used[i] && mat[t][i]) {
            used[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dfs(link[i])) {
                link[i] = t;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int maxmatch() {
    int num = 0;
    memset(link, 0xff, sizeof(link));
    for(int i = 1; i <= gn; i++) {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(dfs(i)) {
            num++;
        }
    }
    return num;
}

int main()
{
    int n, m, k, t, kcase = 0;
    while(~scanf("%d", &n)){
        scanf("%d %d", &m, &k);
        memset(mat, 0, sizeof(mat));
        gn = k;
        gm = k;
        int a;
        for(int i = 1; i <= k; i++) {
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
            mat[x[i]][y[i]] = 1;
        }
        int res = maxmatch();
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= k; i++) {
            mat[x[i]][y[i]] = 0;
            if(res != maxmatch()) {
                ans++;
            }
            mat[x[i]][y[i]] = 1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ++kcase, ans, res);
    }
    return 0;
}