hdu -3338 最大流 行列建图 dinic

题意：题目是给出类似图片那样的网格，在空白格子填入一个数，使行和或者列和等于黑格子中的数，每个格子填入的数在1-9分为内，找出任意一个满足的解。

建图：

 

sp-左-空白-上-tp（sp-上-空-左-tp）

总共5种点

1.type=0  黑格

2.type=1  空格

3.type=2 有两个数字的格子

4.type=3 只有上边数字的格子

5.type=4 只有左边数字的格子

左进上出

然后建边 虚构源点sp，汇点tp

1.源点与type24相连，容量为左边的数字-这个格子管辖的空格数*1

2.type24与他管辖的空格相连，容量为8,

                                                0-8分别代表数字1-9 这样我们就把填格子转化成了网络流中边的关系

3.空格与管辖他的type23空格相连，容量为8

4.type23与汇点相连，容量为上边的数字-这个格子管辖的空格数*1

然后计算一遍最大流

每个格子上面的数字就是这个数字   8-这个数字上面边的流量+1

链接：hdu 3338

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
//#define ll long long
#define MAXN 100005

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100005;

struct node {
   int type, a, b, id;
}ma[105][105];

int n, m;//点数、边数
int sp, tp;//原点、汇点

struct node1 {
    int v, next;
    int cap;
}mp[maxn];

int pre[MAXN], dis[MAXN], cur[MAXN];//cur为当前弧优化，dis存储分层图中每个点的层数（即到原点的最短距离），pre建邻接表
int cnt = 0;

void init() {  //不要忘记初始化
    cnt = 0;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
}

void add(int u, int v, int w) { //加边
    mp[cnt].v = v;
    mp[cnt].cap = w;
    mp[cnt].next = pre[u];
    pre[u] = cnt++;

    mp[cnt].v = u;
    mp[cnt].cap = 0;
    mp[cnt].next = pre[v];
    pre[v] = cnt++;
}

bool bfs() {  //建分层图
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(sp);
    dis[sp] = 0;
    int u, v;
    while(!q.empty()) {
        u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = pre[u]; i != -1; i = mp[i].next) {
            v = mp[i].v;
            if(dis[v] == -1 && mp[i].cap>0) {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                q.push(v);
                if(v == tp)
                    break;
            }
        }
    }
    return dis[tp] != -1;
}

int dfs(int u,int cap) {//寻找增广路
    if(u == tp || cap == 0)
    return cap;
    int res = 0, f;
    for(int &i = cur[u]; i != -1; i = mp[i].next) {//
        int v = mp[i].v;
        if(dis[v] == dis[u] + 1 && (f = dfs(v, min(cap - res, mp[i].cap))) > 0) {
            mp[i].cap -= f;
            mp[i ^ 1].cap += f;
            res += f;
            if(res == cap)
                return cap;
        }
    }
    if(!res)
        dis[u] = -1;
    return res;
}

int dinic() {
    int ans = 0;
    while(bfs()) {
        for(int i = sp; i <= tp; i++)
            cur[i] = pre[i];
        ans += dfs(sp, inf);
    }
    return ans;
}

int g[100005];

void outputgraph()
{
    memset(g, 0, sizeof(g));
    int s = 0;
    for(int i = pre[s]; i != -1; i = mp[i].next)
    {
        int u = mp[i].v;
        for(int j = pre[u]; j != -1; j = mp[j].next)
            g[mp[j].v] = 8 - mp[j].cap + 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        printf("_");
        for(int j = 2; j <= m; j++)
        {
            if(ma[i][j].type == 1)
                printf("%2d", g[ma[i][j].id]);
            else
                printf(" _");
        }
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    int t, kcase = 0;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        char str[10];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                scanf("%s", str);
                if(str[3] == '.') {
                    ma[i][j].type = 1;
                    ma[i][j].a = ma[i][j].b = 0;
                }
                else if(str[3] == 'X') {
                    ma[i][j].type = 0;
                    ma[i][j].a = ma[i][j].b = 0;
                    ma[i][j].id = 0;
                }
                else {
                    if(str[0] != 'X') {
                        if(str[4] != 'X') {
                            ma[i][j].type = 2;
                            ma[i][j].a = (str[2] - '0') + (str[1] - '0') * 10 + (str[0] - '0') * 100;
                            ma[i][j].b = (str[6] - '0') + (str[5] - '0') * 10 + (str[4] - '0') * 100;
                        }
                        else {
                            ma[i][j].type = 3;
                            ma[i][j].a = (str[2] - '0') + (str[1] - '0') * 10 + (str[0] - '0') * 100;
                        }
                    }
                    else {
                        ma[i][j].type = 4;
                        ma[i][j].a = (str[6] - '0') + (str[5] - '0') * 10 + (str[4] - '0') * 100;
                    }
                }
            }
        }
        int num = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j<= m; j++) {
                if(ma[i][j].type > 0) {
                    if(ma[i][j].type == 2) {
                        num += 2;
                    }
                    else {
                        num++;
                    }
                    ma[i][j].id = num;
                }
            }
        }
        sp = 0, tp = num + 1;
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if(ma[i][j].type == 3) {
                    int tot = 0;
                    for(int k = i + 1; k <= n; k++) {
                        if(ma[k][j].type != 1) {
                            break;
                        }
                        add(ma[k][j].id, ma[i][j].id, 8);
                        tot++;
                    }
                    add(ma[i][j].id, tp, ma[i][j].a - tot);
                }
                else if(ma[i][j].type == 4) {
                    int tot = 0;
                    for(int k = j + 1; k <= m; k++) {
                        if(ma[i][k].type != 1) {
                            break;
                        }
                        add(ma[i][j].id, ma[i][k].id, 8);
                        tot++;
                    }
                    add(sp, ma[i][j].id, ma[i][j].a - tot);
                }
                else if(ma[i][j].type == 2) {
                    int tot = 0;
                    for(int k = i + 1; k <= n; k++) {
                        if(ma[k][j].type != 1) {
                            break;
                        }
                        add(ma[k][j].id, ma[i][j].id - 1, 8);
                        tot++;
                    }
                    add(ma[i][j].id - 1, tp, ma[i][j].a - tot);
                    tot = 0;
                    for(int k = j + 1; k <= m; k++) {
                        if(ma[i][k].type != 1) {
                            break;
                        }
                        add(ma[i][j].id, ma[i][k].id, 8);
                        tot++;
                    }
                    add(sp, ma[i][j].id, ma[i][j].b - tot);
                }
            }
        }
        int ans = dinic();
        //cout << ans << endl;
        outputgraph();
    }
    return 0;
}

 

题目是给出类似图片那样的网格，在空白格子填入一个数，使行和或者列和等于黑格子中的数，每个格子填入的数在1-9分为内，找出任意一个满足的解。