“非递归” 实现二叉树的“前序、中序、后序、层序”遍历

原创已于 2023-04-22 20:17:55 修改 · 3k 阅读

13 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构

于 2023-03-15 15:45:48 首次发布

算法专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

文章介绍了如何使用非递归方式实现二叉树的前序、后序、中序和层序遍历，主要利用栈和队列的数据结构。前序遍历和后序遍历通过调整压栈顺序实现，中序遍历则使用一个指针遍历并结合栈，而层序遍历则采用广度优先搜索(BFS)策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言

相信学过或是了解过二叉树的朋友都知道，他的前序、中序、后序遍历使用递归法实现非常简单，那么如果使用非递归的方式来解，也就是使用迭代来解，你还能将他拿下么？实际上一点都不难，往下看~

一、前序遍历

前序遍历，就是按照根结点->左节点->右节点的顺序去访问，如果要使用非递归的方式去访问，我们就离不开一个重要的数据结构——“栈”（非常多适合用递归做的题用非递归的方式去做都是这样的思路），下面我们就来看看如何具体操作！

假设我们有二叉树的根节点 root，那么首先我们可以创建一个栈，将这个根节点放入栈中，接着，只要栈不为空，我们就进行循环，循环什么呢？每次 pop 出一个结点，只要这个结点右结点不为空就push压栈，接着左节点不为空就push压栈，这样循环，最后得到的就是线序遍历的结果。

Ps：因为是先序遍历，所以先从栈中弹出一个结点，接着压栈顺序是前右结点后左节点（原理：栈是先进后出的）。

力扣链接：144. 二叉树的前序遍历

根据这个链接，检验以下你是否能做对吧！

代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList();
        if(root == null) {
            return list;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            list.add(node.val);
            if(node.right != null) {
                stack.push(node.right);   
            }
            if(node.left != null){
                stack.push(node.left);
            }
        }
        return list;
    }
}

二、后续遍历

后序遍历实际上只需要在前序遍历的代码的基础上稍作修改即可~ 原本前序遍历的遍历顺序为"根 -> 左 -> 右"，那么我们可以这样变一下，更改入栈的顺序，改成"根 -> 右 -> 左"，也就是如下这几行代码进行一个转换

接着在对得到的数组进行反转，那么遍历顺序就变成了 "左 -> 右 -> 根"，这正好就是我们要的后序遍历！

力扣链接：145. 二叉树的后序遍历

根据这个链接，检验以下你是否能做对吧！

代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(root == null) {
            return list;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            list.add(node.val);
            //这里和前序遍历调换顺序
            if(node.left != null) {
                stack.push(node.left);
            }
            if(node.right != null) {
                stack.push(node.right);
            }
        }
        Collections.reverse(list);
        return list;
    }
}

三、中序遍历

中序遍历的迭代法思路就和前序后序不一样了，因为中序遍历的遍历顺序与读取结点的 val 值的顺序不一样~ 实际上，我们可以用栈来记录结点，用一个 cur指针来遍历！

具体的，我们可以使用一个 cur指针先指向根节点，然后进行循环，循环什么呢？当 cur指针不为空时，就让 cur指针一值向左走，边走边用栈记录下结点值，当 cur指针为空时，我们就可以从栈中弹出元素给 cur指针，接着让 cur 指针向右结点走，接着循环以上步骤，直到 cur == null 并且栈为空为止。

力扣链接：94. 二叉树的中序遍历

根据这个链接，检验以下你是否能做对吧！

代码如下：

    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(root == null) {
            return list;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack();
        TreeNode cur = root;
        while(cur != null || !stack.isEmpty()) {
            if(cur != null) {
                //让 cur 一路向左走,如果当前遍历元素不为空就入栈
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            } else {
                //若当前元素为空，说明左边走到头了，这时候就可以弹出元素
                cur = stack.pop();
                list.add(cur.val);
                cur = cur.right;
            }
        }
        return list;
    }

四、层序遍历

这里便是经典的 BFS，层序遍历便是从上到下获取到每一层的数据，再将每一层依次从左到右打印。具体的，我们可以使用一个队列，首先将根结点入栈，然后用一个 size 记录下当前行的有多少个结点，通过这个 size 我们便可以直到需要弹出这一行多少元素，每弹出一个元素，就检查他的左右孩子是否为空（层序遍历，先左后右，顺序不可以颠倒），不为空就继续放入栈中。

力扣链接：94. 二叉树的中序遍历

根据这个链接，检验以下你是否能做对吧！

代码如下：

    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return ret;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int size = queue.size();
            //row为一行的数据
            List<Integer> row = new ArrayList<>();
            //确定一层的数据
            while(size > 0){
                TreeNode cur = queue.poll();
                row.add(cur.val);
                if(cur.left != null){
                    queue.offer(cur.left);
                }
                if(cur.right != null){
                    queue.offer(cur.right);
                }
                size--;
            }
            //添加一层的数据
            ret.add(row);
        }
        return ret;
    }