百度一面算法题：柱状图的最大矩形面积

最新推荐文章于 2022-08-30 16:04:57 发布

I an

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分类专栏：每天一道算法题文章标签：前端 java 缓存

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CY2333333/article/details/121559817

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本文记录了百度一面面试中的一道算法题——求柱状图的最大矩形面积。通过水桶模型理解问题，提供两种解法：左右指针和单调栈。左右指针法时间复杂度为O(n^2)，单调栈法可优化至O(n)。文章详细解释了这两种方法的思路和实现过程。

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给定非负整数数组 heights ，数组中的数字用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例：
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10

这是我在百度日常实习一面中面试官出的一道算法题，在此记录一下解题思路。
这道题的解题突破口是水桶模型，也就是说一个水桶能装多少水是取决于最短的那块木板的。这道题同理，我们需要找到直方图中最矮的column，但不是简单的找到整个柱状图中最短的column就完了，而是一个柱状子图中的最矮column，以求出这个柱状子图的矩形面积，在所有的柱状子图中，找到矩形面积最大的那一个，即为结果。

题解一：左右指针

这是我在面试时写出来的解法，对于柱状图中的每一个column，往左右两边遍历边界，找到以此column为最矮column的柱状子图的最大宽度，即为以此column高度的矩形的最大面积，找出这些矩形面积中最大的一个。

class Solution {
   
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
   
        int area=Integer.MIN_VALUE;
        int l= heights.length;
        for(int i=0;i<l;i++){
   
            int left=i;
            int right=i;
            while (left>=0&&heights[left]>=heights

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