2023/1/1单调递列优化DP

 思路：

1.集合划分（求分别以每个元素结尾的不超过m长度的最大连续子序和）

2.求以每个元素结尾状态的最大值

集合：dp[i]以i为右端点，长度不超过m的区间

属性：连续子区间的最大值

状态转移：dp[i]=s[i]-min(s[j])     (j-m<=j<=i-1)==>m-1

（要看的最大范围是i元素前面的一个m窗口，加上i元素一共m+1个元素，因为区间和(k,i)的公式为s[i]-s[k-1]）

#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int N=3e5+10;
const int INF=1e9;
int a[N];
int s[N];
int q[N];
int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    int res=-INF;
    int tt=0,hh=0;//此处的tt是从0开始，代表队列中已经有了一个元素 
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(i-m>q[hh]) hh++;//维持窗口大小注意此处i-m不用加一 
        res=max(res,s[i]-s[q[hh]]);//该队列不包含当前元素 
        while(tt>=hh&&s[i]<=s[q[tt]]) tt--;
        q[++tt]=i; 
    }
    cout<<res;
    return 0;
}