最小公约数 c++

最新推荐文章于 2025-05-17 11:10:09 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-17 11:10:09 发布 · 465 阅读

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本文介绍了如何使用Python编写一个简单的函数gcd，计算两个整数的最小公倍数，通过while循环实现欧几里得算法，演示了求解数学问题的基本编程技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

返回两个数的最小公约数

代码如下：

int gcd(int m,int n)
{
	int k;
	while(m!=0)
	{
		k=m;
		m=n%m;
		n=k;
	}
	return k;
}

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求一个数的最小公倍数，最大公约数。（C代码）

卧龙院士

05-12

541

#include <stdio.h> int main() { int m,n,r,mo,no; printf("请输入两个正整数："); scanf("%d%d",&m,&n); mo=m; no=n; while(m%n>0) { r=m%n; m=n; n=r; } printf("最大公约数为%d\n",n); printf("最小公倍.

求两个整数的最大公约数c++

m0_63395306的博客

12-13

2908

1辗转相除法：输入两个正整数a,b(假设a>b),用大数除以小数得到余数为r,即用a除以b得到余数r,然后循环以下条件，（a=b;b=r;r=a%b）;直到r等于0时，结束循环，则b即为两个数的最大公约数。 2相减法：输入两个正整数作差，将差值赋给其中一个较大的整数，再将新得到的整数与原来较小的整数作差。循环上述步骤，直到两个数的差值为0，则得到的两个数值相等的数就为起始输入的两个数的最大公约数。 3 穷举法：判断输入的两个整数中较小的数能否被较大的数整除，如果能...

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C++：最小公约数的三种求法（文末探究计时器设计方法）

weixin_45981516的博客

01-15

5784

1.辗转相除法思路：求a和b的余数r ，若余数为0则b为最小公倍数；若余数不为0，则令a=b、b=r继续前面的过程： #include<iostream> using namespace std; int main() { int a,b,com,r=1; //a,b为输入的数，r为余数，com为最小公倍数 cout<<"输入两个数："; cin>>a>>b; while(r) { r=a%b; a=b; b=r; } com=a

【C++ 基础数论】最大公约数 & 最小公倍数

最新发布

05-17

669

因此，gcd(a, b) = gcd(b, r), 每一步替换后, GCD保持不变。当余数 r = 0 时, gcd(a, 0) = a，此时 a 即为原两数的GCD。假设 d 为 a, b 的公约数，存在唯一的一个商q 与余数r。当某次余数 r = 0 时, 此时的 a 即为原两数的最大公约数。反过来，若 d = gcd(b , r), 则 d 也能整除 a。所以 d 必须能整除 a, b, 同时也能整除余数 r;约数：如果 a 可以整除 b，则 a 为 b 的约数，对于两个数 A, B，我们设。

最小公约数（大整数乘除法，C++）

LDZ的专栏

10-08

852

#include #include #include #define MAXLEN 200 //Convert input string into int void StringToLargeInt(char *stra, char *strb, int *inta, int *intb, int *la, int *lb) { //* means it can change

C++求最小公约数

m0_64398835的博客

03-31

987

#include <iostream> using namespace std; int func2(int a,int b) { int c,d; c=max(a,b); d=min(a,b); return d==0?a:func2(d,c%d); } int max(int a,int b) { return a>=b?a:b; } int min(int a,int b) { return a<=b?a:b; } int main() { int a,b...

（HDOJ 1108）最小公倍数

aeg84268的博客

04-13

891

最小公倍数Problem Description给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。Input输入包含多组测试数据，每组只有一行，包括两个不大于1000的正整数.Output对于每个测试用例，给出这两个数的最小公倍数，每个实例输出一行。Sample Input10 14Sample Output70SourcePOJRecommendEddyAC code:#inc...

C++求最大公约数四种方法解析

12-16

在C++编程语言中，求解两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是一项常见的任务。本文将介绍四种不同的方法来实现这一功能。这些方法包括穷举法、辗转相除法（欧几里得算法）以及辗转相减法。 ### ...

欧几里德算法求最大公约数——C++代码

06-08

欧几里得算法，也称为辗转相除法，是计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的一种经典方法。该算法基于以下原理：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...

C++ 实现求最大公约数和最小公倍数

08-30

下面我们将详细介绍如何使用C++来求解最大公约数和最小公倍数，并提供两种不同的算法实现。首先，我们来看如何用C++实现最大公约数。最常用的方法有两种，即辗转相除法（也称为欧几里得算法）和辗转相减法。 1. *...

C++---求两个数的最大公约数和最小公倍数

Frank---7的博客

04-11

773

函数中，用户输入两个数，程序计算它们的最大公约数和最小公倍数，并将结果输出到控制台。，分别用于计算两个数的最大公约数和最小公倍数。这段代码首先定义了两个函数。

递归求最小公约数

08-24

我个人认为递归算法是一种较难理解的数据结构，希望我这段代码能够帮助正在学习C的小伙伴们更好地理解递归算法

c++求最小公倍数和最小公约数

anjie6976的博客

04-23

1537

方法一：辗转相除法(欧几里得 Euclidean）　　用“较大数”除以“较小数”，再用较小数除以第一余数，再用第一余数除以第二余数；反复直到余数为零为止。 #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; /*其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,...

C++求解最小公约数和最大公倍数

JunJie的个人博客

03-01

402

实现对两数的最大公约数和最小公倍数的求解

C++ 求最小公约数的函数

Huangpengyu123的博客

10-09

884

求最小公约数的函数 long long gcd(long long a, long long b) { return b == 0 ? abs(a) : gcd(b, a % b); }

最小约数

qq_43806430的博客

06-06

1910

给出1个数n，统计2到n这n-1个数，除1以外最小的约数是多少。例如：n = 6，2到6这5个数，除了1之外最小约数为2的包括：2 4 6 除了1之外最小约数为3的包括：3。除了1之外最小约数为4的没有。除了1之外最小约数为5的包括：5。除了1之外最小约数为6的没有。因此，按照数量逐个输出： 3 1 0 1 0 输入输入1个数n(n < 10000) 输出输出n-1行，分别对...

51Nod 2452 最小约数 c/c++题解

东瓜blog

08-18

1114

题目描述给出1个数n，统计2到n这n-1个数，除1以外最小的约数是多少。例如：n = 6，2到6这5个数，除了1之外最小约数为2的包括：2 4 6 除了1之外最小约数为3的包括：3。除了1之外最小约数为4的没有。除了1之外最小约数为5的包括：5。除了1之外最小约数为6的没有。因此，按照数量逐个输出： 3 1 0 1 0 输入输入1个数n(n < 10000) 输出输出n-...

C++实验7—最大公约数与最小公约数

wangzebin222的博客

06-06

297

/* * 文件名称：最大公约数与最小公约数 * 作者：王泽彬 * 完成日期： 2016 年 6 月 5 日 * 版本号：v1.0 * 对任务及求解方法的描述部分:无 * 输入描述：无 * 问题描述：无 * 程序输出：无 * 问题分析：无 * 算法设计：无 */ #include using namespace std; int fun(i

c++实验七-最大公倍数和最小公约数

luzuwen的博客

06-05

2258

一.问题及代码 /* * 文件名称：最大公约数和最小公倍数.cpp * 作者：卢祖文 * 完成日期： 2016 年 6 月 5 日 * 版本号：v1.0 * 对任务及求解方法的描述部分:函数的调用 * 输入描述： * 问题描述：输入两个整数，求这两个整数的最大公约数和最小公倍数 * 程序输出：最大公约数和最小公倍数 * 问题分析： * 算法设计： */ #includ

最大公约数c++

03-16

### 计算最大公约数的 C++ 实现方法在 C++ 中，可以通过多种方式来实现计算两个整数的最大公约数的功能。以下是几种常见的实现方法： #### 方法一：利用标准库 `<numeric>` 提供的 `gcd()` 函数 C++ 标准库提供了头文件 `<numeric>`，其中包含了可以直接使用的 `gcd()` 函数，用于计算两个整数的最大公约数[^1]。 ```cpp #include <iostream> #include <numeric> // 包含 gcd 和 lcm 的定义 int main() { int a, b; std::cout << "请输入两个整数: "; std::cin >> a >> b; int result = std::gcd(a, b); std::cout << "最大公约数是: " << result << std::endl; return 0; } ``` 此方法简单高效，适合现代 C++ 编程环境下的快速开发需求。 --- #### 方法二：基于辗转相除法的手动实现如果不想依赖于标准库，则可以手动实现辗转相除法（欧几里得算法）。这种方法通过不断取模运算直到余数为零为止，最终得到的结果即为两数的最大公约数[^2]。 ```cpp #include <iostream> int gcd(int m, int n) { while (n != 0) { int temp = m % n; m = n; n = temp; } return m; } int main() { int a, b; std::cout << "请输入两个整数: "; std::cin >> a >> b; int result = gcd(a, b); std::cout << "最大公约数是: " << result << std::endl; return 0; } ``` 上述代码展示了如何通过循环逐步缩小问题规模直至找到解的过程。 --- #### 方法三：递归版本的辗转相除法除了迭代形式外，还可以采用递归来简化逻辑结构。递归版的核心思想同样是依据欧几里得定理反复调用自身，直到满足终止条件时返回结果[^3]。 ```cpp #include <iostream> int gcd_recursive(int x, int y) { if (y == 0) return x; else return gcd_recursive(y, x % y); } int main() { int a, b; std::cout << "请输入两个整数: "; std::cin >> a >> b; int result = gcd_recursive(a, b); std::cout << "最大公约数是: " << result << std::endl; return 0; } ``` 这种写法更加简洁明了，尤其对于熟悉函数式编程风格的人来说更为直观易懂。 --- ### 总结以上三种方法均可有效解决求解最大公约数的问题，具体选择取决于实际应用场景以及个人偏好。推荐优先考虑使用标准库中的功能以减少重复造轮子的工作量；而对于学习目的或者特殊约束条件下则可尝试自定义实现方案。