PAT a1047

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的完全二叉树是否构成最大堆或最小堆，并提供了相应的C++实现代码。若判断为非堆，则输出其后序遍历序列。

目的：判断一棵完全二叉树是否是堆。

输入：

M <=100 被测试的树的数量

N 1<=N<=1000 每棵树节点的数量

然后是M行N个节点的树，序列是层序遍历的序列。

输出：

大堆

小堆

不是堆，然后输出后序遍历的序列。

算法：

用M,N分别存要测试的例子数和每棵树的节点数。

判断大堆一个函数，小堆一个函数。

若都不是，输出后序遍历。

后序遍历。先左子树，后右子树，再根节点。

对于层序遍历，vector存的话。从第1开始存，i的两个子节点应该是2i,2i+1。

#include<stdio.h>
#include<vector>

using namespace std;

int M,N;
vector<int> v;
bool ismaxheap()
{
    for(int i=N;i>1;i--)
    {
        if(v[i]>v[i/2])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
bool isminheap()
{
    for(int i=N;i>1;i--)
    {
        if(v[i]<v[i/2])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void postorder(int now)
{
    if(now>N) return;
    postorder(2*now);
    postorder(2*now+1);
    printf("%d",v[now]);
    if(now!=1)
    {
        printf(" ");
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&M,&N);
    v.resize(N+1);

    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            scanf("%d",&v[j]);
        }
        if(ismaxheap())
        {
            printf("Max Heap\n");
        }else if(isminheap())
        {
            printf("Min Heap\n");
        }else
        {
            printf("Not Heap\n");
        }
        postorder(1);
        printf("\n");

    }
    return 0;

}

反思：每次判断之后都要输出后序遍历的顺序。