机器学习SVM中关于函数间隔为什么可以设置为1

最新推荐文章于 2022-04-12 20:45:41 发布
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#svm #机器学习 #几何间隔 #函数间隔

博客围绕函数间隔和几何间隔在支持向量机（SVM）中的应用展开。指出函数间隔是变量，不能随意去除。由于几何间隔不受w和b倍数变化影响，导致最优解有多个。让函数间隔等于1可圈定子集，简化w和b的计算。

我是没看懂上图的解释的，然后上网查了一下大家的看法

首先我觉得关于那些说除 函数间隔 的不是那么科学

因为函数间隔是个变量又不是个常数，这是说除就除的嘛

首先明确一点，对于几何间隔都说，不管w和b变成几倍增加，几何间隔都不会变，这就会导致一个问题，满足图中式7.11和7.12的最优解有多个，是一个集合。因为如果w1,b1是一个最优解，那么kw1,kb1也是最优解

然而我们只需要一个就行了

因此让函数间隔=1，相当于我们直接圈定了一个子集，在函数间隔=1的子集下求w和b，这种情况下可以简化计算。

 

【python 机器学习】SVM损失函数
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04-26 1036
在这篇文章中，我们将用通俗易懂的方式讲解SVM（支持向量机）的损失函数，并分析它在分类任务中的作用。1. SVM 损失函数是什么？假设你是一名老师，你要把学生分成**“通过”和“不通过”两类，并且你希望尽可能清晰地划分两组**。如果有学生的成绩太接近通过分数线，你可能会犹豫该怎么分。SVM 的目标就是找到最优的分界线，同时它的损失函数会衡量错误分类的代价，确保模型更稳定地进行分类。间隔最大化（Margin Maximization）：让分界线尽可能远离数据点，使分类更加稳定。
机器学习系列(13)_SVM碎碎念part1：间隔
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09-27 1万+
欠的总归是要还的，SVM这么神圣的算法是每个学习machine learning的同学可能会头痛却又不得不面对的，即使到现在为止博主这样的Math/CS渣都觉得一定没有领悟到SVM精髓，所以整理了一些边边角角的碎碎念，颤颤巍巍放到这个系列里，算是自己做个总结，也希望能对大家有一点点的帮助。这个SVM系列大部分内容来自Alexandre KOWALCZYK大神的[SVM Tutorial]
SVM支持向量机，函数间隔为什么取1
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06-09 2932
看过很多讲解，都没有说清楚为什么函数间隔取1及其理由 1.什么是函数间隔？ 超平面（w , b）关于任意点（xi , yi）的函数间隔定义为： 超平面（w , b）关于训练数据集T的函数间隔为超平面（w , b）关于T中所有样本点（xi , yi）的函数间隔的最小值： 函数间隔就是对于分类点分类准确性的一种度量，它在训练数据集当中进行计算时总是一个正数，因为训练的时候是按照我们给的确定的标签进行分类。在固定w和b的情况下，这时对某个点求解函数间隔，值的大小只能说明它对这个点分类的性能是否强大。 2.什么
【支持向量机SVM】 函数间隔设为1原因 详解
williamchin的博客
05-10 1609
\quad这几天看SVM，优化问题那里习惯上函数间隔设为1，一直没看到比较令人信服的详解，这里我提一下。 线性可分支持向量机的约束优化原始问题： max⁡w,bγ^∣∣w∣∣s.t.yi(w⋅xi+b)≥γ^,i=1,2,...,N \max \limits_{w,b} \quad \frac{ \hat \gamma}{||w||} \\ s.t. \quad\quad y_i( \bm{w} \cdot x_i + b) \geq \hat\gamma , \quad i=1,2,...,N
SVM函数间隔与几何间隔，函数间隔为什么可以取1
qq_36934996的博客
11-13 767
支持向量机中的函数距离和几何距离怎么理解？ 作者：玩物丧志TAOLI 链接：https://www.zhihu.com/question/20466147/answer/95923480 个人对函数间隔与几何间隔这样理解。对同一个超平面，通过比例缩放w和b，函数间隔也会同比例变化。也就是说，对于一个成功划分正负实例的超平面（不一定最优），该平面固定，但是通过缩放w和b，可以使其function...
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李威威的博客
10-04 2376
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四月晴
06-02 1471
间隔和支持向量 给定训练样本集D={(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)},yi∈{−1,+1}{(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)},yi∈{−1,+1}\left\{(x_1, y_1),(x_2,y_2),...,(x_m, y_m)\right\},y_i∈\left\{-1, +1\right\}。分类学习最基本的思想就是基于训练集D在样本空间中找...
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piaomiaoju的专栏
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weixin_33672109的博客
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2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
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数据分析
05-10 1万+
在超平面w⋅x+b=0w⋅x+b=0w\cdot x+b=0确定的情况下，|w⋅x+b||w⋅x+b||w\cdot x+b|可以相对地表示点x距离超平面的远 近。对于两类分类问题，如果w⋅x+b>0w⋅x+b>0w\cdot x+b>0，则xxx的类别被判定为1；否则判定为-1。 所以如果y(w⋅x+b)>0y(w⋅x+b)>0y(w\cdot x+b)>0，则认为x...
SVM中令函数间隔等于1的yuanyin
shiyueyue0822的博客
03-24 1047
的原因：对于一个的超平面，W和b可以任意缩放，那么一定可以找到一个使。这里是支持向量。（还没有看到这）这时的描述的超平面不变。因此我们可以令。 参考资料：https://blog.youkuaiyun.com/waho001/article/details/78786796。 感谢感谢waho001同学！ ...
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CarryLvan的博客
10-29 6622
支持向量机SVM——间隔最大化1.什么是超平面2.为什么要间隔最大化3.如何实现间隔最大化 主要参考西瓜书… 1.什么是超平面 相信了解过逻辑回归的都知道，我们对于n=2（特征为2个，这里只是方便可视化）是通拟合一条曲线，作为决策边界。 那么如果特征n等于3、4 . . . 1000呢？这个时候我们我们就称这个用来分割不同类别的“线”称为超平面（hyperplane），这里的超我理解的就是多维的意...
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