机器学习SVM中关于函数间隔为什么可以设置为1

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原创 最新推荐文章于 2026-04-06 22:36:24 发布 2.6k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
SVM支持向量机，函数间隔为什么取1 看过很多讲解，都没有说清楚为什么函数间隔取1及其理由 1.什么是函数间隔？ 超平面（w , b）关于任意点（xi , yi）的函数间隔定义为： 超平面（w , b）关于训练数据集T的函数间隔为超平面（w , b）关于T中所有样本点（xi , yi）的函数间隔的最小值： 函数间隔就是对于分类点分类准确性的一种度量，它在训练数据集当中进行计算时总是一个正数，因为训练的时候是按照我们给的确定的标签进行分类。在固定w和b的情况下，这时对某个点求解函数间隔，值的大小只能说明它对这个点分类的性能是否强大。 2.什么 阅读详情

我是没看懂上图的解释的，然后上网查了一下大家的看法

首先我觉得关于那些说除 函数间隔 的不是那么科学

因为函数间隔是个变量又不是个常数，这是说除就除的嘛

首先明确一点，对于几何间隔都说，不管w和b变成几倍增加，几何间隔都不会变，这就会导致一个问题，满足图中式7.11和7.12的最优解有多个，是一个集合。因为如果w1,b1是一个最优解，那么kw1,kb1也是最优解

然而我们只需要一个就行了

因此让函数间隔=1，相当于我们直接圈定了一个子集，在函数间隔=1的子集下求w和b，这种情况下可以简化计算。

 

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【支持向量机SVM】 函数间隔设为1原因 详解 \quad这几天看SVM，优化问题那里习惯上函数间隔设为1，一直没看到比较令人信服的详解，这里我提一下。 线性可分支持向量机的约束优化原始问题： max⁡w,bγ^∣∣w∣∣s.t.yi(w⋅xi+b)≥γ^,i=1,2,...,N \max \limits_{w,b} \quad \frac{ \hat \gamma}{||w||} \\ s.t. \quad\quad y_i( \bm{w} \cdot x_i + b) \geq \hat\gamma , \quad i=1,2,...,N 阅读详情

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