【计算机视觉】单应模型与单应矩阵

计算机视觉中的Homography（单应）矩阵应用小结

Homography矩阵在Structure from Motion(SfM)或三维重建、视觉SLAM的初始化过程有着重要应用，本文总结了单应矩阵出现场景与常见问题求解。

单应矩阵的推导

一般地，单应模型出现的前提条件是空间点分布在同一个平面上，例外条件是相机在做纯旋转运动时的射极约束退化为单应模型，即前后帧匹配的特征点满足单应性质。计算机视觉应用中的单应矩阵具体分为两类，一类是约束空间中平面上的3D点与图像帧的2D点的单应矩阵，一类是前述3D点的两帧上的2D点的单应矩阵。

3D-2D点的单应矩阵常出现在摄像机内（外）参标定及PnP位姿求解问题，笔者在关于相机标定的笔记中已有具体介绍 ，另外有一篇小论文具体介绍了针对单应矩阵位姿分解的改进方法基于单应矩阵的相对位姿改进算法

设有空间中一平面P的两幅图像，相机的内参分别为$K$