数据结构-十大经典排序算法之希尔排序

数据结构-十大经典算法之希尔排序

  • 算法思想
  • 算法步骤
  • 算法动态演示
  • 部分代码实现

第一部分:算法思想
希尔排序由Shell在1959年发明,又叫缩小增量排序,是第一个突破O(n^2)的排序算法,属于简单插入排序的改进版,会优先比较距离较远的元素。

第二部分:算法步骤
选择一个增量序列;每趟排序,根据对应的增量,将待排序列分割成若干子序列,分别对各子序列进行直接插入排序;按增量序列个数,对序列进行趟排序。

第三部分:算法动态演示
下图的增量序列为:5,2,1,第一趟排序将增量为5的子序列进行插入排序,第二趟排序将增量为2的子序列进行插入排序,第三趟将增量为1的子序列进行插入排序,最终完成排序。
在这里插入图片描述
第四部分:部分代码实现

void sort_array(int *arr, int n)
//  编程实现《希尔排序算法》
//  函数参数:乱序整数数组 数组长度
//  函数返回值:返回从小到大排序后的数组
{
    int gap_arr[3] = {5, 2, 1};
    for(int g=0; g<3; g++) {
        int gap = gap_arr[g];
        // 缩小增量
        for(int i = gap; i < n; i++) {
            //插入排序简洁写法
            int val = arr[i];
            for(int j = i-gap; j>=0; j-=gap){
                if(arr[j]>val){
                    arr[j+gap] = arr[j];
                    arr[j] = val;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

  • 看到这了,如果觉得有用的话动动手指点个赞吧,下期带来“数据结构-十大经典排序算法之快速排序”。
### 十大经典排序算法概述 十大经典排序算法涵盖了多种不同的方法来对数组或列表中的元素进行排序。这些算法可以分为两大类:比较排序和非比较排序。 #### 1. 插入排序 插入排序通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入[^1]。 ```python def insertion_sort(arr): for i in range(1, len(arr)): key = arr[i] j = i - 1 while j >= 0 and key < arr[j]: arr[j + 1] = arr[j] j -= 1 arr[j + 1] = key ``` #### 2. 希尔排序 希尔排序是对插入排序的一种改进,它允许间隔较远的元素交换,从而加速整个排序过程。 ```python def shell_sort(arr): gap = len(arr) // 2 while gap > 0: for i in range(gap, len(arr)): temp = arr[i] j = i while j >= gap and arr[j - gap] > temp: arr[j] = arr[j - gap] j -= gap arr[j] = temp gap //= 2 ``` #### 3. 选择排序 选择排序是一种简单直观的排序算法,其工作原理是在未排序部分寻找最小(最大)元素,并将其放到已排序序列的末尾。 ```python def selection_sort(arr): for i in range(len(arr)): min_idx = i for j in range(i+1, len(arr)): if arr[min_idx] > arr[j]: min_idx = j arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i] ``` #### 4. 快速排序 快速排序采用分治法策略,通常具有较好的性能表现,平均时间复杂度为 \(O(n \log n)\)[^2]。 ```python import random def quicksort(arr): if len(arr) <= 1: return arr pivot = random.choice(arr) less = [x for x in arr if x < pivot] equal = [x for x in arr if x == pivot] greater = [x for x in arr if x > pivot] return quicksort(less) + equal + quicksort(greater) ``` #### 5. 归并排序 归并排序也是一种基于分治思想的经典排序算法,稳定且高效,适用于链表结构下的排序操作。 ```python def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid = len(arr) // 2 left_half = merge_sort(arr[:mid]) right_half = merge_sort(arr[mid:]) return merge(left_half, right_half) def merge(left, right): sorted_list = [] i = j = 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] < right[j]: sorted_list.append(left[i]) i += 1 else: sorted_list.append(right[j]) j += 1 sorted_list.extend(left[i:]) sorted_list.extend(right[j:]) return sorted_list ``` #### 6. 计数排序 计数排序不是基于比较的排序算法,而是利用键值范围内的整数值来进行排序。 ```python def counting_sort(arr, max_val): m = max_val + 1 count = [0] * m for a in arr: count[a] += 1 i = 0 for a in range(m): for c in range(count[a]): arr[i] = a i += 1 return arr ``` #### 7. 桶排序 桶排序将输入分布到有限数量的桶里,再分别对各个桶里的元素进行排序。 ```python from collections import defaultdict def bucket_sort(arr): buckets = defaultdict(list) result = [] # 将元素分配至对应的桶内 for num in arr: index = int(num * len(arr)) buckets[index].append(num) # 对每个桶内部进行排序 for b in buckets.values(): b.sort() # 合并所有的桶形成最终的结果 for k in range(len(buckets)): result.extend(buckets[k]) return result ``` #### 8. 基数排序 基数排序按照低位先排序,然后收集;再按高位排序,然后再收集;依次类推直到最高位为止。 ```python def radix_sort(nums): RADIX = 10 placement = 1 max_digit = max(nums) d = len(str(max(abs(min(nums)), abs(max(nums))))) for _ in range(d): # 创建空桶 buckets = [[] for _ in range(RADIX)] # 放置数字进入相应的桶 for i in nums: tmp = int((i / placement) % RADIX) buckets[tmp].append(i) # 把所有桶里的数都放回原数组 a = 0 for b in range(RADIX): buck = buckets[b] for i in buck: nums[a] = i a += 1 # 移动placement placement *= RADIX return nums ``` #### 9. 冒泡排序 冒泡排序重复遍历要排序的列表,一次比较两个相邻项,如果顺序错误则互换它们的位置。 ```python def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): swapped = False for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] swapped = True if not swapped: break ``` #### 10. 堆排序 堆排序首先建立最大堆,接着不断移除根节点的最大值并与最后一个叶子结点替换,最后重新调整成最大堆直至完成排序。 ```python def heapify(arr, n, i): largest = i l = 2 * i + 1 r = 2 * i + 2 if l < n and arr[largest] < arr[l]: largest = l if r < n and arr[largest] < arr[r]: largest = r if largest != i: arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i] heapify(arr, n, largest) def heap_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n//2 - 1, -1, -1): heapify(arr, n, i) for i in range(n-1, 0, -1): arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] heapify(arr, i, 0) ```
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值