ChangChun_1011 USACO ORZ (HDU 4277)

最新推荐文章于 2017-10-08 22:04:00 发布

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本文探讨使用三进制枚举和平衡树优化来解决构造不同三角形数量的问题，通过对比二进制与三进制枚举效率，揭示平衡树在查找操作中的优势，有效提升算法性能。

有是平衡树，表示比赛那天敲出三进制代码了，就是查找时没有用平衡树，TLE了。。这下知道平衡树的好了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
/* 给出n条边，每条边有一定的长度，现在要用所有的边围成三角形，问能够围成多少个不
 * 同的三角形（三边至少有一边不等）。
 *
 * 分析：
 * 对三角形进行编号，A,B,C三边，所有的边必定在其中的一条上面，只要三进制压缩枚举
 * 每条边所在的位置即可，也可以直接
 * dfs枚举即可。
 * 另外注意到第一根木棍肯定在三角形的一条边上，所以根据对称关系，可以直接把他放
 * 在a号边即可。 
 */

using namespace std;

const int X = 16;

int a[X],n,ans,sum;
int b[5];
set<pair<int,int> > ma;

void dfs(int pos,int suma,int sumb,int sumc){
    if(pos==n){  //递归到了最后。 
        if(suma<sumb){
            b[0] = suma;
            b[1] = sumb;
        }
        else{
            b[0] = sumb;
            b[1] = suma;
        }
        if(b[0]>sumc)
            b[0] = sumc;

        if(b[1]<sumc)
            b[1] = sumc;
        b[2] = sum-b[0]-b[1];
        swap(b[2],b[1]);
        //对三边进行从小到大排序
        if(b[0]+b[1]<=b[2])
            return;
        if(b[2]-b[0]>=b[1])
            return;
        if(ma.find(make_pair(b[0],b[1])) != ma.end())
            return;
        //判断能否组成三角形并且不重复，用平衡树保存边，两边相同则第三遍必同。 
        ans ++;
        ma.insert(make_pair(b[0],b[1]));
        return;
    }
    dfs(pos+1,suma+a[pos],sumb,sumc);
    dfs(pos+1,suma,sumb+a[pos],sumc);
    dfs(pos+1,suma,sumb,sumc+a[pos]);
    // 二进制枚举对应双递归，三进制就对应三递归了。 
}

int main(){
    //freopen("sum.in","r",stdin);
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--){
        ma.clear();
        sum = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum += a[i];
        }
        ans = 0;
        dfs(1,a[0],0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
 * 自己想的是三进制枚举，但是超时了，每次自己的程序老被卡掉一点点。
 * 原因就卡在了没有用 set<pair<int,int>> 平衡树，查找的时候超时了。 
 */