hdu 1527取石子游戏(威佐夫博奕)（解题报告）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1527

取石子游戏

Problem Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

 

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

 

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

 

Sample Input

2 1

8 4

4 7

 

Sample Output

0

1

0

 

Source

NOI 

 

Recommend

LL

思路：威佐夫博奕问题，最重要的是判断当前是否是奇异局势（奇异局势能够确定必胜态和必败态），若开始时是非奇异局势，则先拿者必胜，反之后拿者取胜。这里有个的奇异局势是，(a=aj,bj=aj+j,)，即a=[j*（1+sqrt(5.0)）/2];

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

    int a,b,m,k,t;

    while(~scanf("%d%d",&a,&b))

    {

      if(a>b)

      {

      t=a;

      a=b;

      b=t;

      }

     k=b-a;

     m=(int)((sqrt(5.0)+1)*k/2);

     printf("%d\n", m==a? 0:1);

    }

    return 0;

}