04-树7 二叉搜索树的操作集

最新推荐文章于 2021-08-07 15:00:56 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-07 15:00:56 发布 · 231 阅读

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这篇博客介绍了如何实现二叉搜索树的插入、删除、查找、找到最小元素和最大元素这五种常见操作。提供了函数接口定义，并且包含裁判测试程序的样例。

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。

函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；
函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；
函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

int main()
{
    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
    ElementType X;
    int N, i;

    BST = NULL;
    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Insert(BST, X);
    }
    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
    MinP = FindMin(BST);
    MaxP = FindMax(BST);
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        Tmp = Find(BST, X);
        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
        else {
            printf("%d is found\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
        }
    }
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Delete(BST, X);
    }
    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X )
{
    if(!BST){
        BST = malloc(sizeof(struct TNode));
        BST->Left = BST->Right = NULL;
        BST->Data = X;
    }else{
        if(X > BST->Data)
            BST->Right = Insert(BST->Right, X);
        else if(X < BST->Data)
            BST->Left = Insert(BST->Left, X);
    }
    return BST;
}
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X )
{
    Position tmp;
    if(!BST){
        printf("Not Found\n");
        return NULL;
    }
    if(X > BST->Data) BST->Right = Delete(BST->Right, X);
    else if(X < BST->Data) BST->Left = Delete(BST->Left, X);
    else{
        //被删除结点有左右两个子结点
        if(BST->Left && BST->Right){
            tmp = FindMin(BST->Right);
            BST->Data = tmp->Data;
            BST->Right = Delete(BST->Right, BST->Data);
        }else{
            tmp = BST;
            if(!BST->Left) BST = BST->Right;
            else if(!BST->Right) BST = BST->Left;
            free(tmp);
        }
    }
    return BST;
}
Position Find( BinTree BST, ElementType X )
{
    if(!BST) return NULL;
    if(X > BST->Data) return Find(BST->Right, X);
    else if(X < BST->Data) return Find(BST->Left, X);
    else    return BST;
}
Position FindMin( BinTree BST )
{
    if(!BST) return NULL;
    while(BST->Left){
        BST = BST->Left;
    }
    return BST;
}
Position FindMax( BinTree BST )
{
    if(!BST) return NULL;
    while(BST->Right){
        BST = BST->Right;
    }
    return BST;
}