Longest Valid Parentheses

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本文介绍了一种算法，用于在给定只包含'('和')'字符的字符串中找到最长的有效括号子串。通过使用动态规划和栈结构，实现了一种高效的方法来解决这一问题，并详细解释了算法的实现过程。

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

dp[i] 记录下标i 与其左边的串，往左能匹配的最大长度；

用栈记录（,遇到）则出栈，匹配出来的最大连续的串，一定是最唯一的也是最长的串！

dp[i] = stack.empty()? 0 ：i - stack.top + 1 + dp[top - 1];stack为未匹配的（的栈，遇到（即入栈，遇到）出栈，

若栈空则dp[i] = 0即当前下标能往左匹配的最大连续长度为0，这里要注意若果top == 0 则dp[i] = i - stack.top + 1 +0；

因为0往左为空串，空串能匹配的长度肯定为0！

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if(!s.size())return 0;
		stack<int> stc;
		int len = s.size();
		int *dp = new int[len];
		
		int rst = 0;
		//对于括号匹配，用栈保存（ 匹配，能获得的匹配结果，是唯一的连续的也是最长的能匹配的结果
		for(int i = 0; i < len; i++)
		{
			if(s[i] == '(')
			{
				stc.push(i);
				dp[i] = 0;
				continue;
			}
			if(!stc.empty())
			{
				int idx = stc.top();
				stc.pop();
				//当前匹配的左括号所在位置的左边最大匹配，加上当前匹配的左括号的长度
				dp[i] = i - idx + 1 + (idx == 0 ? 0 :dp[idx - 1]);
			}
			else
				dp[i] = 0;

			rst = max(rst, dp[i]);
		}
		return rst;
    }
};