UVA 11729 Commando War-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CSLDBLYDX/article/details/23373575

本文探讨了贪心算法在优化士兵任务调度过程中的应用，通过局部最优选择达到全局最优解。分析了两个士兵任务交换顺序的最优策略，并证明了按J值排序能确保任务完成时间最短。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

vector 放到循环里，否则每次排序都是在原有的数据基础上。

本题贪心。

切记贪心核心思想

1.从局部出发，分析局部的特点，找局部的最优解，一般是问题的子问题。

2.局部扩展到全局，步步趋向最优，证明最优

现在考虑两个士兵X,Y的顺序。

假设只有两个战士，X士兵布置在前，Y士兵在后。

1）Xb+Xj > Xb+Yb+Yj ==>Xj > Yb+Yj==>Xj > Yj,若XY交换顺序，则Y完成的时间为Yb+Yj，X完成的时间为Yb+Xb+Xj > Xb +Xj，所以完成时间肯定会后延。

所以无需交换

2）Xb+Xj < Xb+Yb+Yj，交换后

1.Yb+Xb+Xj < Yb+Yj ==> Xb+Xj < Yj ==>Xj < Yj;此时Yb + Yj < Xb+Xj+Yj提前了,所以交换

2.Yb+Xb+Xj > Yb+Yj ;若要交换则只需满足Yb+Xb+Xj < Xb+Yb+Yj ==> Xj < Yj;

综上所述，两个士兵，J的值大的应当在前面。

而两个士兵的顺序交换是不影响其他士兵完成任务的，第三个士兵来时，应该按J大小排序，假设有n个士兵已经是最优解，当n+1个士兵是只要保持，第n+1个士兵放在按J排序的相应位置即可。

所以最终解应该是按J排序的序列。

[代码]

#include <iostream>
#include <malloc.h>
#include <algorithm>
#include <vector>



using namespace std;

const int MAX = 1000+5;


struct soldier
{
     int b,j;

     bool operator <  (const soldier s) const
     {
          return j > s.j;
     }
};



int main()

{
    int n,cases= 1, b,j;
    //struct soldiers[MAX];
    
    while(scanf("%d",&n)== 1)
    {
            if(!n)break;
            vector<soldier> soldiers;
            int b_cost = 0,max_end = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                cin>>b>>j;
                soldiers.push_back((soldier){b,j});
            }

            sort(soldiers.begin(),soldiers.end());
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                b_cost += soldiers[i].b;
                max_end = max(max_end,b_cost+soldiers[i].j);
            }

            printf("Case %d: %d\n",cases++,max_end);

    }
    return 0;

}