POJ 2456 Aggressive cows

最新推荐文章于 2022-01-19 12:10:49 发布

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#二分最小值最大化

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探讨如何通过二分查找解决疯牛问题，即在有限的畜栏隔间中，合理分配牛只以实现任意两头牛之间最小距离的最大化。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

疯牛

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入

有多组测试数据，以EOF结束。
第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置

输出

每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

样例输入

样例输出

做了很多二分题了，再写几道就可以进行下一个专题了。

这题是一个很裸的最小值最大化的问题。二分这个最小值就可以了，有些时候二分容易跳不出来，所以直接小范围枚举了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
ll N, C;
ll num[100005];
int judge(ll x) {
    int sum = 1;
    ll ans = num[0];
    for(int i = 1; i < N; i++) {
        if(num[i] >= ans+x) {
            sum++;
            ans = num[i];
        }
    }
    if(sum < C) return 0;
    return 1;
}
int main() {
    while(~scanf("%lld %lld", &N, &C)) {
        ll left, right, mid;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%lld", &num[i]);
        }
        sort(num, num+N);
        left = num[0];
        right = num[N-1];
        while(right > left+4) {
            mid = (right + left)/2;
            if(judge(mid)) {
                left = mid;
            }
            else right = mid;
        }
        for(ll i = right; i >= left; i--) {
        	if(judge(i)) {
        		printf("%lld\n", i);
        		break;
			}
		}
    }
    return 0;
}