4300: 绝世好题

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4300: 绝世好题

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Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

Source

By Oxer

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对于条件bi & bi-1 != 0，，要满足它，只要满足!= 0即可，也就是说，bi & bi-1的值是多少，根本无关紧要

令fi为以位置i结尾的最长子序列长度

定义gi为以最后一个数字转换为二进制数码后第i位为1的最长子序列长度

这样转移和更新log就完成了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

const int maxn = 1E5 + 10;

int n,ans,a[maxn],f[maxn],g[31];

int main()
{
	#ifdef DMC
		freopen("DMC.txt","r",stdin);
	#endif
	
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= 30; j++)
			if (a[i]&(1<<j)) f[i] = max(f[i],g[j]);
		++f[i]; ans = max(ans,f[i]);
		for (int j = 0; j <= 30; j++)
			if (a[i]&(1<<j)) g[j] = max(g[j],f[i]);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}