2748: [HAOI2012]音量调节

最新推荐文章于 2024-08-24 11:25:56 发布

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本文介绍了一道HAOI2012竞赛题“音量调节”的背景与解决方法。该问题涉及一位吉他手在演出中调整音量的策略，通过动态规划算法确定最终能达到的最大音量，确保音量变化符合限制条件。

2748: [HAOI2012]音量调节

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

Input

第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。
第二行依次为n个整数：c1,c2,c3…..cn。

Output

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

Sample Input

3 5 10
5 3 7

Sample Output

HINT

1<=N<=50,1<=Ci<=Maxlevel 1<=maxlevel<=1000

0<=beginlevel<=maxlevel

Source

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定义状态boi,j：第i首歌开始时是否能将音量控制为j，转移方程显然

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

const int maxn = 1010;

int n,A,B;
bool bo[55][maxn];

int main()
{
	#ifdef DMC
		freopen("DMC.txt","r",stdin);
	#endif
	
	cin >> n >> A >> B;
	bo[0][A] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x; scanf("%d",&x);
		for (int j = 0; j <= B; j++)
		{
			if (j - x >= 0 && bo[i-1][j-x]) bo[i][j] = 1;
			if (j + x <= B && bo[i-1][j+x]) bo[i][j] = 1;
		}
	}
	bool pass = 0;
	for (int i = B; i >= 0; i--)
		if (bo[n][i]) {cout << i; pass = 1; break;}
	if (!pass) cout << -1;
	return 0;
}