【SDOI2009/BZOJ1879】Bill的挑战状压DP

最新推荐文章于 2021-08-11 22:00:18 发布

CRTorlonia

最新推荐文章于 2021-08-11 22:00:18 发布

阅读量261

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CRTorlonia/article/details/79843334

本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）的方法来解决一组字符串的匹配问题。通过预处理字符串的匹配状态，实现了有效的状态转移，最终统计符合条件的方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题走这里
~~一看数据范围就知道是状压~~
首先预处理出s[i][j]即n个字符串的第i位与字母j的匹配状态
设d[i][S]为前i个字母匹配状态为S的情况下的方案
然后对于每个状态枚举下一位是多少就可以了
最后统计一波~~~AC

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000003
using namespace std;
int T,n,m,len,ret,S[60][26],d[2][1<<15];
char ch[16][60];
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        ret=0;
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(S,0,sizeof(S));
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",ch[i]);
        }
        len=strlen(ch[0]);
        if(m>n)
        {
            cout<<0<<endl;
            continue;   
        } 
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                for(int k=0;k<n;k++) 
                {
                    if(j+'a'==ch[k][i]||ch[k][i]=='?')S[i][j]^=(1<<k);
                }
            }
        }
        d[0][(1<<n)-1]=1;
        for(int i=0,cur=0;i<len;i++,cur^=1)
        {
            memset(d[cur^1],0,sizeof(d[cur^1]));
            for(int j=0;j<(1<<n);j++)
            {
                if(!d[cur][j])continue;
                int temp=d[cur][j];
                for(int c=0;c<26;c++)
                {
                    (d[cur^1][j&S[i][c]]+=temp)%=MOD;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cnt+=(i>>j&1);
            }
            if(cnt==m)
            {
                (ret+=d[len&1][i])%=MOD;
            }
        }
        cout<<ret<<endl;
    }
}