【说人话的算法小课堂】快速排序的正确性证明及时间复杂度分析

山上一缕烟

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VIP免费原创最新推荐文章于 2026-07-12 15:30:15 发布 1.7k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

算法思维：程序员的开机键与系统存在性基石算法不是代码性能的修饰剂，而是决定程序能否存在的底层逻辑骨架。从渐进分析（Θ记号）出发，它剥离硬件与语言干扰，直指问题规模增长下的时间/空间本质规律；其技术价值在于划清‘可行’与‘不可行’的生死边界——如共享单车调度中O(n)暴力扫描必然超时，而空间索引可将其压至O(log n)。典型应用场景覆盖实时推荐、嵌入式固件、风控系统等对延迟与资源极度敏感的工程现场。本文聚焦被长期忽视的‘算法思维’内化过程，通过人话重述、手造轮子、剖析STL三大破壁法，助开发者完成从‘不会开机’到逻辑引擎自主运转的认知重启。阅读详情

快排代码：（输入都是闭区间而不是STL常见的左闭右开）

template<class _Ty> _Ty* partition(_Ty* _begin, _Ty* _end) {
   
   
	_Ty* i = _begin, * j = _end, t = *_begin;
	while (i != j) {
   
   
		while (j > i && *j

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#人话

对快速排序时间复杂度的证明取一个随机数x，把数据分割成集合U，V，其中U都小与x，V都大于x --------这一步操作进行了n次计算，n是数据总数再继续对U，V做相同的操作，知道分割成总数为1的集合 ----------所以第二层递归树进行了nU+nV次计算 n个数据中随机取一个，这个数可能是第一小数，第二小……第k小。情况等可能。故共有n个数的计算次数的期望En=(（E0+En-1）+（E1+En-2）……+（En-1+E0）)/n 重复的子结构，递归！ demon如下。注意输出的结果是 res... 阅读详情

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