UVA 11134 Fabled Rooks 传说中的车（0 ms）

最新推荐文章于 2022-04-11 21:18:59 发布

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本文探讨了在N*N的棋盘上放置N个车，确保任意两车不相互攻击的算法。通过预设的矩形限制每辆车的位置，采用排序和逐个检查区间的策略，确保每辆车的横纵坐标独特，最终实现问题的有效解决。

一、题目描述
你的任务是在n*n的棋盘上放n（n≤5000）个车，使得任意两个车不相互攻击，且第i个车在一个给定的矩形Ri之内。用4个整数xli, yli, xri, yri（1≤xli≤xri≤n，1≤yli≤yri≤n）描述第i个矩形，其中(xli,yli)是左上角坐标，(xri,yri)是右下角坐标，则第i个车的位置(x,y)必须满足xli≤x≤xri，yli≤y≤yri。如果无解，输出IMPOSSIBLE；否则输出n行，依次为第1,2,…,n个车的坐标。
（紫书）

二、算法（分析说明待填坑）
任意两个车不能在同一行、同一列，可以先将车的横坐标确定，使每个车的横坐标都不同，再将车的纵坐标确定，使每个车的纵坐标都不同。
需要先将代表横纵坐标限定范围的区间排序，先排右端点（升序）再排左端点（降序），然后按顺序考察每个区间，从左端点开始到右端点，如果这个坐标还没有车就把车放在这个横坐标。如果这个区间全部位置都有车，那么无解。

三、AC 代码（0 ms）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<map>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
struct interval { unsigned n, l, r; };
unsigned n; interval x[5000], y[5000]; bitset<5000> X, Y; bool R, r; pair<unsigned, unsigned> p[5000];
inline bool cmp(const interval& i, const interval& j) {
	if (i.r != j.r)return i.r < j.r;
	return i.l > j.l;
}
int main() {
	for (;;) {
		scanf("%u", &n); if (n == 0)return 0;
		for (unsigned i = 0; i < n; ++i) { scanf("%u%u%u%u", &x[i].l, &y[i].l, &x[i].r, &y[i].r); x[i].n = i; y[i].n = i; }
		sort(x, x + n, cmp); sort(y, y + n, cmp); X.reset(); Y.reset(); R = true;
		for (unsigned i = 0; i < n; ++i) {
			r = false;
			for (unsigned j = x[i].l; j <= x[i].r; ++j)
			if (X[j] == false) { X[j] = true; r = true; p[x[i].n].first = j; break; }
			if (r == false) { R = false; break; }
		}
		if (R == false) { puts("IMPOSSIBLE"); continue; }
		for (unsigned i = 0; i < n; ++i) {
			r = false; 
			for (unsigned j = y[i].l; j <= y[i].r; ++j)
			if (Y[j] == false) { Y[j] = true; r = true; p[y[i].n].second = j; break; }
			if (r == false) { R = false; break; }
		}
		if (R == false) { puts("IMPOSSIBLE"); continue; }
		for (unsigned i = 0; i < n; ++i) { printf("%u %u\n", p[i].first, p[i].second); }
	}
}