LeetCode 热题 HOT 100 （037/100）【宇宙最简单版】

【动态规划】No. 0338 比特位计数【简单】👉力扣对应题目指路

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⭐ 题目描述：给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案

• 在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题

• 示例 ：
  输入：n = 5
  输出：[0,1,1,2,1,2]
  解释：
  0 --> 0
  1 --> 1
  2 --> 10
  3 --> 11
  4 --> 100
  5 --> 101

🔥 思路：分奇数、偶数处理

• 二进制表示中，奇数一定比前面那个偶数多一个 1
  • 多最低位的那个 1
• 二进制表示中，偶数中 1 的个数一定和除以 2 之后的那个数一样多
  • 除以 2 就是右移一位，也就是把那个 0 抹掉，不改变 1

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        bits = [0 for _ in range(n+1)]
        for i in range(1, n+1):
            if i % 2 == 1: bits[i] = bits[i-1] + 1
            else: bits[i] = bits[i//2]
        
        return bits

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