leetcode50 Pow(x, n) 递归题目

高效计算：O(logn)实现快速幂算法

最新推荐文章于 2024-12-22 09:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-22 09:00:00 发布 · 219 阅读

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#c++ #算法

本文介绍了如何使用时间复杂度为O(logn)的算法实现pow(x,n)函数，通过递归和优化技巧降低计算次数，解决超时问题。讨论了两种方法，并提供了实例演示，适用于计算机科学中的数学运算优化。

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数。

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2^-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25

时间复杂度O(n)的代码超时，有测试用例跑不过

class Solution {
public:
	double func(double x, int n) {
		if (n <= 1) {
			return x;
		}
		return x * func(x, n - 1);
	}
	double myPow(double x, int n) {
		if (n == 0) {
			return 1;
		}
		if (n < 0) {
			n = -n;
			x = 1 / x;
		}
		return func(x, n);
	}
};

时间复杂度O(logn)的代码

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        }
        else if (n % 2 == 0) {
            return myPow(x * x, n / 2);
        }
        else {
            return (n > 0 ? x : 1.0 / x) * myPow(x * x, n / 2);
        }
    }
};