leetcode 34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

本文介绍了一种使用二分查找算法在已排序数组中寻找目标值起始和结束位置的方法,确保了O(logn)的时间复杂度。通过对二分查找过程的巧妙调整,分别确定目标值的左边界和右边界,即使在目标值不存在于数组中的情况下也能正确返回结果。

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给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]
1、可否直接通过二分查找,很容易同时求出目标target所在区间的左右端点?
2、若无法同时求出区间左右端点,将对目标target的二分查找增加怎样的限制条件,就可以分别求出目标target所在区间的左端点和右端点?
查找区间左端点时,增加限制条件:
当target == nums[mid]时,若此时mid == 0或nums[mid - 1] < target, 则说明mid即为区间左端点,返回;否则设置区间右端点为mid - 1
查找区间右端点时,增加限制条件:
当target == nums[mid]时,若此时mid == nums.size()-1或nums[mid +1] > target, 则说明mid即为区间右端点,返回;否则设置区间左端点为mid + 1
实现代码如下:

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result;
        result.push_back(left_bound(nums, target));
        result.push_back(right_bound(nums, target));
        return result;
    }
private:
    int right_bound(vector<int> &nums, int target){
        int begin = 0;
        int end = nums.size() - 1;
        while(begin <= end){
            int mid = (begin + end) / 2;
            if (target == nums[mid]){
                if (mid == nums.size() - 1 || nums[mid+1] > target){
                    return mid;
                }
                begin = mid + 1;
            }
            else if (target < nums[mid]){
                end = mid - 1;
            }
            else if (target > nums[mid]){
                begin = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    int left_bound(vector<int> &nums, int target){
        int begin = 0;
        int end = nums.size() - 1;
        while(begin <= end){
            int mid = (begin + end) / 2;
            if (target == nums[mid]){
                if (mid == 0 || nums[mid-1] < target){
                    return mid;
                }
                end = mid - 1;
            }
            else if (target < nums[mid]){
                end = mid - 1;
            }
            else if (target > nums[mid]){
                begin = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};
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