给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]
1、可否直接通过二分查找,很容易同时求出目标target所在区间的左右端点?
2、若无法同时求出区间左右端点,将对目标target的二分查找增加怎样的限制条件,就可以分别求出目标target所在区间的左端点和右端点?
查找区间左端点时,增加限制条件:
当target == nums[mid]时,若此时mid == 0或nums[mid - 1] < target, 则说明mid即为区间左端点,返回;否则设置区间右端点为mid - 1
查找区间右端点时,增加限制条件:
当target == nums[mid]时,若此时mid == nums.size()-1或nums[mid +1] > target, 则说明mid即为区间右端点,返回;否则设置区间左端点为mid + 1
实现代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> result;
result.push_back(left_bound(nums, target));
result.push_back(right_bound(nums, target));
return result;
}
private:
int right_bound(vector<int> &nums, int target){
int begin = 0;
int end = nums.size() - 1;
while(begin <= end){
int mid = (begin + end) / 2;
if (target == nums[mid]){
if (mid == nums.size() - 1 || nums[mid+1] > target){
return mid;
}
begin = mid + 1;
}
else if (target < nums[mid]){
end = mid - 1;
}
else if (target > nums[mid]){
begin = mid + 1;
}
}
return -1;
}
int left_bound(vector<int> &nums, int target){
int begin = 0;
int end = nums.size() - 1;
while(begin <= end){
int mid = (begin + end) / 2;
if (target == nums[mid]){
if (mid == 0 || nums[mid-1] < target){
return mid;
}
end = mid - 1;
}
else if (target < nums[mid]){
end = mid - 1;
}
else if (target > nums[mid]){
begin = mid + 1;
}
}
return -1;
}
};