JS根据二维坐标的点选择最外围的点圈起来（求凸包的算法）

最新推荐文章于 2024-09-29 09:01:52 发布

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#凸包 #根据二维坐标把他们圈起来 #二维坐标

本文介绍了如何使用穷尽搜索法解决二维坐标中找到最外围点形成凸包的问题。算法基于凸包性质，通过遍历所有可能的边，并判断其他点是否位于边的一侧来逐步构建凸包。在判断点的位置时，利用几何性质计算点相对于直线的位置。虽然这种方法效率较低，但阐述了凸包问题的基本思路。

穷尽搜索法：

参考博文【凸包问题的五种解法】

当然非暴力解法莫属，想法很简单，我们知道凸包的性质，凸包一定是【最外围】的那些点圈成，所以假设有n个点，那么最多可以构造出n(n−1)2n(n−1)2条边，算法如下：
1. 选定一条边，遍历其他n-2个点，如果所有点都在该条边的一侧，则加入凸包集合。
2. 不断重复步骤1，直到所有边都被遍历过。

如何判断一个点 p3 是在直线 p1p2 的左边还是右边呢？（坐标：p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，p3(x3,y3)）我们可以计算：

当下式结果为正时，p3在直线 p1p2 的左侧；当结果为负时，p3在直线 p1p2 的右边

for(var i = 0;i<count;i++)
                    {
                    	for(var j=i+1;j<count;j++)
                    	{
                    	//全在左边的是凸包中的点
                    		var oneSide = 0;
                    		for(var k=0;k<count;k++){
                    			if(k == i || k == j)continue;
                    			if( (wai[i][0]*wai[j][1]+wai[k][0]*wai[i][1]+wai[j][0]*wai[k][1]-wai[k][0]*wai[j][1]-wai[j][0]*wa