UVA-562 Dividing coins（01背包）

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题意：将m个含有不同价值的硬币分成两堆，使两堆硬币总价值之差最小

分析：设所有硬币的总价值为sum，将其中一堆硬币的问题看成01背包问题（一个总容量为sum/2的背包，将所有硬币任意往里放，使包内所有硬币的总价值最大）。状态数组dp[j]=0 or 1表示这些硬币能否组成总价值为j的状态，从sum向下枚举，更新状态数组的值。接着i从sum/2向下枚举到0，找到最大的i能使dp[i]=1，这个结果就表示一堆硬币的总价值为i，另一堆硬币的总价值为sum-i，两堆硬币的差sum-i*2就是要求的答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm=105;
int a[maxm];
int dp[50005];
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
            sum+=a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=sum;j>=a[i];j--)
            if(dp[j-a[i]]) dp[j]=1;//这个条件表示如果这堆硬币能组成总价值j-a[i],那么一定能加上a[i]这枚硬币组成总价值为j
        int ans=-1;
        for(int i=sum/2;i>=0;i--)
        {
            if(dp[i])    //找到满足条件的最大i后跳出循环
            {
                ans=sum-i*2;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}