CSP-S 例题23-1 螺旋矩阵

描述

一个 n 行 n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 1 行第 1 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 1,2,3,...,n2，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n=4 时的螺旋矩阵。

 1     2     3     4
12    13    14     5
11    16    15     6
10     9     8     7

现给出矩阵大小 n 以及 i 和 j，请你求出该矩阵中第 i 行第 j 列的数是多少。

输入描述

共一行，包含三个整数 n, i, j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出描述

一个整数，表示相应矩阵中第 i 行第 j 列的数。

样例输入 1 

4 2 3

样例输出 1 

14

提示

数据范围

对于 50% 的数据，1⩽n⩽100;

对于 100% 的数据，1⩽n⩽30,000,1⩽i⩽n,1⩽j⩽n。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,y;
int main(){
	//1.计算所在层 
	cin>>n>>x>>y;
	int d=min(min(x,n-x+1),min(y,n-y+1)); //自己所在层 
	//2.计算完整层的数据 
	d--;//完整层 
	int ans=0;
	int len=n-1;//第1层的边长  n-1   n-3   n-5   n-2*i+1
	for(int i=1;i<=d;i++){   
		ans+=len*4;
		len-=2;
	} 
	//处理所在层 
	if(len==0){
		cout<<ans+1;
		return 0;
	}
	int xx=d+1,yy=d+1;
	for(int i=1;i<=len;i++){ //从左往右 
		if(xx==x&&yy==y){
			cout<<++ans;
			return 0;
		}
		yy++;
		ans++;
	} 
	for(int i=1;i<=len;i++){ //从上往下 
		if(xx==x&&yy==y){
			cout<<++ans;
			return 0;
		}
		xx++;
		ans++;
	} 
	for(int i=1;i<=len;i++){ //从右往左 
		if(xx==x&&yy==y){
			cout<<++ans;
			return 0;
		}
		yy--;
		ans++;
	} 
	for(int i=1;i<=len;i++){ //从下往上 
		if(xx==x&&yy==y){
			cout<<++ans;
			return 0;
		}
		xx--;
		ans++;
	} 
	return 0;
}



//				  第几层 
//n=4  (x,y)=(4,3)    1
// 
//
//n=5  (x,y)=(4,3)    2
//
//
//n=6  (x,y)=(4,3)    3
//
//给定一个n，给定一个（x,y），
//如何确定（x,y）的层数 
//
//1、先确定所在层
//2、处理完整层
//3、枚举当前层找(x,y)