CSP-S 例题8-1 并查集-信仰问题

学校有n个同学，每个同学有且只有一个信仰，给出m对有同一信仰的同学，问存在多少种不同的信仰?(0 < n <= 50000)，(0 <= m <= n(n-1)/2)

输入

10 4
2 3
4 5
4 8
5 8

输出

7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[50010];
int find(int a){
	if(fa[a]==a){
		return a;
	}else{
		return fa[a]=find(fa[a]);
	}
}
void merge(int a,int b){
	int fx=find(a);
	int fy=find(b);
	fa[fy]=fx;
}
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		fa[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		int fx=find(a); //查找a的祖先
		int fy=find(b); //查找b的祖先
		if(fx!=fy){
			merge(fx,fy);
		} 
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i==fa[i]){
			ans++;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
} 




/*
并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，
然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类
问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中。其特点是看似并不复杂，但数据量极大，若用正常
的数据结构来描述的话，往往在空间上过大，计算机无法承受；即使在空间上勉强通过，运行的时间复
杂度也极高，根本就不可能在比赛规定的运行时间（1～3秒）内计算出试题需要的结果，只能用并查集
来描述。
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（disjoint sets）的合并及查询问题。常常在
使用中以森林来表示。
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*/