【枚举】特别数的和

CHO2022

已于 2025-03-14 07:28:42 修改

阅读量742

点赞数 28

分类专栏： # 经典典典典典杯子蛋糕文章标签：算法 c++ 蓝桥杯枚举

于 2025-03-14 07:27:47 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CH3_CH2_CHO/article/details/146247721

版权

经典典典典典杯子蛋糕专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

一、题目描述

小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣（不包括前导 0），在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。
请问，在 1 到 n 中，所有这样的数的和是多少？

1.1 输入描述

输入一行包含两个整数 n（1 ≤ n ≤ 10⁴）。

1.2 输出描述

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。

1.3 输入输出样例

输入

输出

原题链接：特别数的和

二、解题思路

咱们要解决的问题是：在 1 到 n 这些数字里，找到所有 “数位中包含 2、0、1、9 任意一个” 的数，然后把这些数加起来，求总和。

第一步：判断单个数字是否符合条件

比如现在有个数 19，怎么知道它符不符合？

拆数位：把数字从右到左一位一位拆开看。用取余数的方法，每次拿最后一位。比如 19 % 10 得到 9，发现 9 是目标数字，立刻知道这个数符合条件
循环检查：如果最后一位不是目标数字，就把最后一位扔掉（用除法，比如 19 / 10 变成 1），继续检查剩下的数位。直到所有数位查完。如果全程没找到目标数字，这个数就不符合条件

举个例子：

数字 3：3 % 10 得到 3，不是 2、0、1、9，扔掉后没数位了，所以 3 不符合
数字 10：10 % 10 得到 0，是目标数字，立刻判定 10 符合条件

第二步：遍历 1 到 n 所有数字，累加符合条件的数

从 1 开始，一个一个数检查：

对每个数字，用第一步的方法判断是否符合条件
如果符合，就把这个数字加到总和里
全部检查完后，总和就是最终结果

比如输入 n=40：

从 1 查到 40，像 1 符合（个位是 1），2 符合（个位是 2），9 符合……一直查到 40。每查到一个符合条件的数，就加到总和里，最后得到 574。

总结起来：先写个判断数字是否符合条件的工具函数，再从头到尾查一遍 1 到 n 的数，符合条件的就累加，最后输出结果。

三、代码详解

#include <iostream>
using namespace std;
bool is2019(int n){
  while(n){
    int x = n % 10;
    if(x == 2 || x == 0 || x == 1 || x == 9){
      return true;
    }
    n = n / 10;
  }

  return false; 
}

int main()
{
  int n;
  cin >> n;

  int sum = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++){
    if(is2019(i) == true){
      sum += i;
    }
  }

  cout << sum << '\n';

  return 0;
}