【BZOJ 2118】 墨墨的等式

题意

墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定N、{an}、以及B的取值范围，求出有多少B可以使等式存在非负整数解。

数据范围

对于100%的数据，$N≤12，0≤A_i≤5*10^5，1≤B_{Min}≤B_{Max}≤10^{12}。$

解题思路：
直接去枚举是不现实的， 我们需要寻求一个更高效的枚举算法。

注意到， 对于$A_1$来说， 如果我们得到了一个数$X$ ， 那么$X + k \times A_1$， 对于所有$0 \leq k$都可以得到。

这提示我们， 利用对$A_1$取模的同余系进行处理， 假如说， 我们知道了能得到的， 对$A_1$取模为$i$的最小正整数$X_i$， 那么就可以知道$X_i+ k \times A_1$都可以得到， 这样我们利用$O(A_1)$的时间， 就可以完成对答案的计算。

现在来看怎么得到$X$序列， 我们可以采用最短路的想法， 将$A_2 A_3 .... A_N$看成边， 把$0到A_1 - 1$当做点， 来跑最短路就可以了。

复杂度$O(N*A_1*logN)$

代码请自行实现