尺取法

尺取法:顾名思义,像尺子一样取一段,借用挑战书上面的话说,尺取法通常是对数组保存一对下标,即所选取的区间的左右端点,然后根据实际情况不断地推进区间左右端点以得出答案。之所以需要掌握这个技巧,是因为尺取法比直接暴力枚举区间效率高很多,尤其是数据量大的时候,所以尺取法是一种高效的枚举区间的方法,一般用于求取有一定限制的区间个数最短子序列等等。当然任何技巧都存在其不足的地方,有些情况下尺取法不可行,无法得出正确答案。

 

使用尺取法时应清楚以下四点:

1、  什么情况下能使用尺取法?  2、何时推进区间的端点? 3、如何推进区间的端点? 3、何时结束区间的枚举?

 

尺取法通常适用于选取区间有一定规律,或者说所选取的区间有一定的变化趋势的情况,通俗地说,在对所选取区间进行判断之后,我们可以明确如何进一步有方向地推进区间端点以求解满足条件的区间,如果已经判断了目前所选取的区间,但却无法确定所要求解的区间如何进一步

得到根据其端点得到,那么尺取法便是不可行的。首先,明确题目所需要求解的量之后,区间左右端点一般从最整个数组的起点开始,之后判断区间是否符合条件在根据实际情况变化区间的端点求解答案。
--------------------- 

注意:尺取法都是求一个区间的连续的值,如果不是连续的,那么看是否可以转化成连续的  如果不可以 那么不可以用尺取法


例题:

例题一:poj 3061 求最短子序列

例题二:poj 3320 求最短子序列

例题三:poj 2739 求区间个数

例题四:poj 2100 求区间个数

例题五:poj 2566 尺取法的变形 但是也是求区间的连续值 ->其实本质就求最短子序列

### 取法在蓝桥杯竞赛中的应用 #### 什么是取法取法是一种高效的算法技巧,通常用于解决涉及连续子数组或字符串的问题。它的核心思想是从头到尾遍历序列的同时动态调整区间的大小和位置,从而减少不必要的计算。这种算法的时间复杂度通常是 \(O(n)\)[^3]。 #### 蓝桥杯中取法的应用场景 在蓝桥杯竞赛中,取法常被用来解决以下两类问题: 1. **求最长不重复子串** 这类问题是给定一个字符串,要求出其中最长的不含重复字符的子串长度。可以通过维护一个滑动窗口来记录当前无重复字符的最大范围,并不断更新最大值。 2. **模拟优先队列求区间最值** 此类问题可能涉及到在一个固定范围内寻满足某些条件的最小或最大值。通过合理设置窗口边界并逐步移动,可以在较短时间内完成任务。 #### 示例题目解析:求最长不重复子串 假设我们有如下输入字符串 `s="abcabcbb"` ,目标是到该字符串中最长的无重复字符子串及其长度。 ##### 解题思路 - 初始化两个指针分别表示当前考察区域的起始端与终止端; - 使用哈希集合存储已经访问过的字符以便快速判断是否有重复项; - 当遇到新字符未存在于集合内时将其加入并将右侧指针向前推进一位;如果发现存在冲突,则移除左侧第一个元素直至恢复唯一性再继续扩展右边界直到结束整个过程为止。 以下是基于上述描述的具体实现代码示例: ```python def length_of_longest_substring(s: str) -> int: char_set = set() max_len = 0 left = 0 for right, char in enumerate(s): while char in char_set: char_set.remove(s[left]) left += 1 char_set.add(char) max_len = max(max_len, right - left + 1) return max_len # 测试函数 if __name__ == "__main__": test_str = "abcabcbb" result = length_of_longest_substring(test_str) print(f"The longest substring without repeating characters is {result} long.") ``` 此段程序利用了双指针技术和辅助数据结构实现了高效查功能。 #### 总结 通过对典型实例的学习可以看出,在面对需要频繁操作局部片段或者统计某特定条件下数值分布情况等问题时,采用取法则能够显著提升效率。它不仅限于字符串处理领域,在其他诸如数组分割、资源分配等方面同样具有广泛适用性和良好表现效果。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值