RM云台黑箱系统辨识及建模

基础知识

系统辨识及黑箱方法

系统辨识是通过考察系统的输入、输出及其动态过程，来定量或定性地认识系统的功能特性、行为方式，以及探索其内部结构和机理的一种控制论认识方法。

通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。

黑箱方法，指内部构造还不清楚，由于条件的限制，只能通过外部观测和试验去认识其功能和特性的系统。人们把外部对黑箱的影响称为黑箱的输入，把黑箱对外部的反应称为黑箱的输出。

状态空间方程

系统的动态特性是用由状态变量构成的一阶微分方程组来描述的。它能反映系统的全部独立变量的变化，从而能同时确定系统的全部内部运动状态，而且还可以方便地处理初始条件。

状态空间表达式： 由状态方程和输出方程构成，在状态空间中对控制系统作完整表述的公式。

系统的状态方程为：

其中，A 为 n×n 的常系数矩阵，称作系统矩阵 ； B 为 n×r 的常系数矩阵，称作控制矩阵。 A 与 B 都由系统本身的参数决定。 u 是输入信号， x 是系统状态向量。

系统的输出方程：

其中，C 为 m×n 的常系数矩阵，称为输出矩阵，它表达了输出变量与状态变量之间的关系； D 为 m×r 的常系数矩阵，称为直接转移矩阵，它表示输入变量通过矩阵 D 直接转移到输出。在大多数实际系统中， D=0 。 y 是输出信号。

黑箱系统辨识

基本流程如下图所示

激励信号

利用MATLAB产生频率从1Hz到500Hz变化的扫频信号。由于频率范围较大，且高频部分云台振幅变化较小，为了减少数据量，采用类指数形式的变化趋势。为了保证信号不会发生跳变，在每次信号频率发生变化时都需要从零相位开始，因此周期需要是整数。

clear; clc; close all;

F = ([1:0.5:22. 24:2:40, 50:10:120, 200, 250, 333, 500]);
T = round(1000./F);%周期
F = 1000./T;%频率

plot(F);
ylabel('F/Hz');

这里产生的频率和对应周期是1Hz到500Hz，但经过实测发现用不到过于高频的信号，实际使用的是1Hz到40Hz的信号并达到了更好的效果，代码做一些微调整就行。

云台YAW轴

根据经验和时域的响应情况，调节PID参数构建速度环和位置环使云台可以稳定的跟随目标角速度。

将上一步Matlab生成的F和T导入程序，并产生激励信号驱动电机。这里由于激励信号数据量很大，正弦信号在定时器里产生并驱动。这里我使用了两种方案：使用硬定时器或使用基于FreeRTOS的软定时器。

硬定时器方案：在CubeMX配置好定时器频率为500Hz，将信号生成函数扔进回调函数。这里使用了TIM8。
在tim.c文件中，定时器设置如下：

void MX_TIM8_Init(void)
{
   
   
  TIM_ClockConfigTypeDef sClockSourceConfig = {
   
   0};
  TIM_MasterConfigTypeDef sMasterConfig = {
   
   0};

  htim8.Instance = TIM8;
  htim8.Init.