7、助力集算法优化与网格划分器性能对比分析

助力集算法优化与网格划分器性能对比分析

助力集算法的改进

在图划分领域，不同的图划分库在性能上存在显著差异。以kmetis为例，其平均边割达到126.4，无论是边割还是平衡性方面，这个数值都非常高。而pmetis、无不平衡设置的Jostle以及Party的旧实现（绿色菱形）在边割上表现相似，Party的新实现（黑色圆圈）计算出的解差异更小（通常相同），平均边割达到100.9。从资源消耗来看，对于100x100网格，Jostle计算结果所需时间最长，其次是Metis和Party；Metis所需内存最多，其次是Jostle和Party。

值得注意的是，如果仅使用原始图对这些库进行比较，它们的排名会有所不同。Metis（kmetis和pmetis）以及允许1%和3%不平衡的Jostle性能会变差，而无不平衡的Jostle和Party表现会更好，得出的结论也会不同。

助力集（Helpful-Set，HS）启发式算法用于局部优化，基于理论观察来寻找规则图二分宽度的上界。它在Party库中作为Kerninghan-Lin（KL）风格启发式算法的替代方案。与KL算法类似，HS启发式算法基于局部搜索，从给定的初始二分开始，通过局部重排来减少边割。但不同的是，它不仅迁移单个顶点，还迁移顶点集。

算法流程如下：
1. 搜索l - 助力集，即从V0或V1中选取的节点子集，将其移动到另一个分区时可使边割减少l。
2. 若找到l - 助力集，将其移动，然后寻找平衡集，该平衡集能消除移动l - 助力集造成的不平衡，且边割增加不超过l - 1。
3. 若找到平衡集，将其移动，边割至少减少1，重复上述过程，直到无法进一步改进。

由于运行时间的