17、高级任务调度技术深度解析

高级任务调度技术深度解析

在任务调度领域，为了实现更高效的资源利用和更短的调度长度，人们不断探索和发展新的技术。本文将详细介绍插入技术、节点复制和异构处理器调度等高级任务调度技术，深入分析它们的原理、优势、复杂度以及相关定理。

插入技术

插入技术是一种用于任务调度的重要方法。其定义为：设 (k) 是 (0 \leq i \leq l) 中使式 (6.1) 成立的最小 (i) 值，节点 (n) 在处理器 (P) 上的开始时间 (t_s(n, P)) 定义为：
[t_s(n, P) = \max{t_f (n_{P,k}), t_{dr}(n, P)}]
这个定义同样适用于无通信成本的调度。

在列表调度中使用插入技术以最小化开始时间，有可能比结束技术减少调度长度，但一般不能保证一定能改进。这是因为插入技术可能导致与结束技术不同的处理器分配。例如，在图 6.1 的示例中，使用插入技术时节点 (g) 被调度到 (P_2) 上，而使用结束技术时它可能被分配到 (P_1) 或 (P_2)。这可能导致通信变为远程通信，而使用结束技术时可能是本地通信，从而导致调度长度变长。

不过，在相同的节点顺序和处理器分配下，插入技术至少和结束技术一样好。以下定理对此进行了阐述：

定理 6.1（插入技术优于结束技术） ：设 (S) 是任务图 (G = (V, E, w, c)) 在系统 (P) 上的可行调度。使用简单列表调度（算法 9），按照 (S) 中节点开始时间的非递减顺序调度节点，并将其分配到与 (S) 相同的处理器上，创建两个调度：使用结束技术（定义 5.2）的 (S_{end}) 和使用插入技术（定义