求把 x 位置修改为1的序列操作后序列的情况

butane123

于 2021-08-08 13:37:00 发布

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CAOSHUCAOSHU/article/details/119513717

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这篇博客介绍了如何解决一个关于序列的操作问题，其中包含两种操作：修改序列中的某个位置为1和查询若将某位置修改为1后序列中连续1的最大长度。通过维护最左边的第一个和第二个0的位置，可以实现O(n)时间复杂度的解决方案。算法关键在于使用类似尺取法的思路，动态更新序列的状态，并在查询时快速给出结果。

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原题链接
长度为n(<=5e6)的序列，有n次操作，每次操作：
1 x 表示把 x 位置修改为 1。
2 x 表示查询，如果将 x 位置修改为 1，求最大的 i 满足序列位置1到i−1上的值均为 1。这里不实际上做出这一次修改。
分析：
算法复杂应为O(n)，考虑类似尺取法的算法，l、r维护最左边第一个0与最左边第二个0，即可轻松得到答案。

bool vis[maxv];
int main(){
    int n,l1=1,l2=2,x,order;
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        order=read(),x=read();
        if(order==1){
            vis[x]=1;
            if(l1==x){
                l1=l2,l2++;
                while(vis[l2]) l2++;
            }else if(l2==x)
                while(vis[l2]) l2++;
        }else{
            if(l1==x) write(l2);
            else write(l1);
        }
    }
    return 0;
}