390. 消除游戏

390. 消除游戏

题源

https://leetcode-cn.com/problems/elimination-game/

内容

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。

重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。

不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。

给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

示例

示例 1：

输入：n = 9

输出：6

解释：

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

示例 2：

输入：n = 1

输出：1

提示：

1 <= n <= 109

思维导图

这个题目，直接上手模拟，很容易超时。不妨先总结一下规律。

设定 k 为遍历次数，cntk 为当前情况下数列中还有多少个数字

解答

//cpp
class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
        int a1 = 1;
        int k = 0, cnt = n, step = 1;
        while (cnt > 1) {
            if (k % 2 == 0) { // 正向
                a1 = a1 + step;
            } else { // 反向
                a1 = (cnt % 2 == 0) ? a1 : a1 + step;
            }
            k++;
            cnt = cnt >> 1;
            step = step << 1;
        }
        return a1;
    }
};

#python3
class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int) -> int:
        a1 = 1
        k, cnt, step = 0, n, 1
        while cnt > 1:
            if k % 2 == 0:  # 正向
                a1 += step
            else:  # 反向
                if cnt % 2:
                    a1 += step
            k += 1
            cnt >>= 1
            step <<= 1
        return a1