matlab 梯度下降 线性回归

最新推荐文章于 2023-02-18 11:18:22 发布
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本演示通过Matlab代码展示了如何使用梯度下降法进行线性回归分析。代码中定义了数据集，并通过迭代更新权重参数来拟合一条最佳直线。演示过程中还包括了可视化步骤，可以观察到权重调整的过程。
机器学习入门：线性回归及梯度下降
xiazdong
09-06 13万+
本文会讲到： (1)线性回归的定义 (2)单变量线性回归 (3)cost function：评价线性回归是否拟合训练集的方法 (4)梯度下降：解决线性回归的方法之一 (5)feature scaling：加快梯度下降执行速度的方法 (6)多变量线性回归 Linear Regression     注意一句话：多变量线性回归之前必须要Feature Scaling
单变量线性回归——梯度下降MATLAB实现
c11556913的博客
11-30 1896
参考吴恩达机器学习视频，此为其线性回归作业。 假设回归函数为： 选择参数：θ0，θ1。 选择的参数决定了得到的直线相对于训练集的准确程度，模型所预测的值与训练集中实际值之间的差距就是建模误差（modeling error）。 目标便是选择出可以使得建模误差的平方和能够最小的模型参数。 即使得代价函数最小。 代价函数为： 求代价函数的最小值： 对代价函数的参数求偏导，解出代价函数最小值。 此处引入梯度下降算法： 梯度下降是一个用来求函数最小值的算法，其背后的思想是：开始时随机选择一个参数的组合(θ0,θ1,
基于matlab的梯度下降法实现线性回归
06-04
AI,ML,gradient descent,paper,matlab
基于梯度下降法的单变量线性回归（MATLAB）
weixin_42657460的博客
04-17 1369
梯度下降法-单变量线性回归 1. load(‘data1.txt’) 将 data1.txt 放在桌面，更改MATLAB的当前文件夹到桌面，如下图（即在当前文件夹中包含 data1.txt）： 数据集样例如下图： 第一列为 x，第二列为 y，导入数据集，代码如下： data = load('data1.txt'); x = data(:,1); % x 为data第一列 y = data(:,...
使用梯度下降的线性回归（Matlab代码实现）
m0_73907476的博客
02-18 1087
梯度下降法，是一种基于搜索的最优化方法，最用是最小化一个损失函数。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。​[1]李兴怡,岳洋.梯度下降算法研究综述[J].软件工程,2020,23(02):1-4.DOI:10.19644/j.cnki.issn2096-1472.2020.02.001.
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机器学习中用梯度下降法实现线性回归的MATLAB源代码.rar
04-02
在这份MATLAB源代码中，他展示了如何利用梯度下降法进行线性回归的实践教学。 首先，我们要理解梯度下降的基本原理。梯度是损失函数关于参数的偏导数，代表了参数变化方向上损失函数增减最快的方向。梯度下降法通过...
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多元线性回归梯度下降算法的MATLAB实现
06-06
用于多变量线性回归的梯度下降算法的 MATLAB 实现。此代码示例包括， 特征缩放选项 基于梯度范数容差或固定迭代次数的算法终止选择 具有随机指数的随机特征向量（确切的函数关系不是线性的，而是具有特征向量的随机...
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MATLAB梯度下降法优化线性函数-求解多元函数最小值.zip
01-07
6. **应用与扩展**：梯度下降法在机器学习中的主要应用是权重更新，如在逻辑回归、线性回归和神经网络模型中。了解并能熟练运用梯度下降法是深入理解这些模型的基础。 通过学习和实践这个MATLAB代码示例，你可以...
利用梯度下降法实现线性回归的算法及matlab实现
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利用梯度下降法实现线性回归的算法及matlab实现 1. 线性回归算法概述 线性回归属于监督学习，因此方法和监督学习应该是一样的，先给定一个训练集，根据这个训练集学习出一个线性函数，然后测试这个函数训练的好不好（即此函数是否足够拟合训练集数据），挑选出最好的函数（cost function最小）即可； 注意： (1)因为是线性回归，所以学习到的函数为线性函数，即直线函数； (2)线性回归
GradDescent：多元线性回归的梯度下降算法的MATLAB实现
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GradDescent：多元线性回归的梯度下降算法的MATLAB实现
最小二乘法+梯度下降法matlab代码（已详细注释）
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改动源数据地址即可运行
线性回归梯度下降matlab实现
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线性回归梯度下降代码MATLAB,单变量的线性回归（用梯度下降法实现，Python语言，MATLAB语言）...
weixin_30695909的博客
03-21 300
单变量的线性回归(用梯度下降法实现，Python语言，MATLAB语言)单变量的线性回归(用梯度下降法实现，Python语言，MATLAB语言)单变量的线性回归实现：Python版：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = np.loadtxt('ex1data1.txt')m=a.shape[0]print(m)print(type...
（MATLAB）使用梯度下降进行一元线性回归
久蔡合子
07-08 1553
使用梯度下降进行一元线性回归 Step1：选择函数模型： Step2：选择损失函数： 式中m为样本个数，为第i个样本，为第i个样本的真实值； Step3：设定初始值，—权值，—偏执项，—学习率，n—迭代次数； Step4：根据公式： 来更新w和b，最终得到最优解。 ............
梯度下降法求解线性回归之python实现
just_do_it_123的博客
04-04 1万+
线性回归其实就是寻找一条直线拟合数据点，使得损失函数最小。直线的表达式为： yi=ω1xi,1+ω2xi,2+ωjxi,j+...+by_i = \omega_1x_{i,1}+\omega_2x_{i,2}+\omega_jx_{i,j}+...+b 损失函数的表达式为： J=12∑i=0m(yi−ypredict_i)2J = \frac{1}{2}\sum_{i=0}^m{(y_i-y
使用梯度下降优化参数的线性回归(Linear Regression)matlab代码
Katsia的博客
01-31 1470
基于批量梯度下降的线性回归参数优化——matlab代码
线性回归与梯度下降（附Matlab实现）
Tech Piece
03-09 1万+
本文介绍一下机器学习中的线性回归问题，线性回归问题是机器学习中常见的问题之一，相比较之后的其他算法，也是一种比较容易理解的算法。 一、Linear Regression 说到线性回归，自然要从其中的“回归”说起，回归应该算是一个统计学属于，其在某百科中定义如下： 回归，研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。
梯度下降线性回归matlab
最新发布
02-23
### 如何在 MATLAB 中实现梯度下降算法进行线性回归 #### 实现概述 为了实现在MATLAB中的多元线性回归并利用梯度下降方法对其进行训练，需先掌握该类模型及其背后优化策略的基础概念[^1]。 #### 初始化数据集与参数设定 开始之前要准备合适的数据集合初始化必要的超参。这里假设有了一组输入特征`X`和对应的输出标签`Y`： ```matlab % 假设 X 是 n×m 的矩阵 (n 行 m 列)，代表有 n 个样本点，每个样本含有 m 个属性； % Y 是长度为 n 的向量，对应于上述每一样本的目标值。 ``` 接着定义一些初始条件如学习率α、迭代轮数iterNums以及权重θ（即theta），其中θ通常会随机赋初值或全部置零。 ```matlab alpha = 0.01; % 学习速率 iterations = 500; % 设定最大迭代次数 theta = zeros(m, 1); % 参数初始化为全零列向量 ``` #### 计算代价函数 J(θ) 对于给定的θ计算当前预测误差平方和均值作为成本衡量标准J(θ): ```matlab function cost = computeCost(X, y, theta) predictions = X * theta; sqrErrors = (predictions - y).^2; cost = sum(sqrErrors) / (2*length(y)); end ``` 此部分实现了对现有参数下整体偏差程度的一个量化指标[^4]。 #### 执行批量梯度下降更新规则 核心在于按照如下公式循环调整各维度上的权值直至收敛: \[ \text{repeat until convergence } \{ \quad \theta_j := \theta_j - \frac{\alpha}{m} \sum_{i=1}^{m}(h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})x_j^{(i)} \} \] 具体到代码层面表现为： ```matlab for iter = 1:iterations h = X * theta; % 预测值 error = h - y; % 当前估计同实际观测间的差距 gradient = (error' * X)' ./ size(X, 1); theta = theta - alpha .* gradient; % 可选：记录每次迭代后的cost变化趋势以便后续分析 costs(iter) = computeCost(X, y, theta); end ``` 这段程序片段执行了完整的梯度下降过程，并逐步逼近最优解使得总loss尽可能低至约等于 `0.011024` ，得到近似的线性表达式 \(y = 1.49x + 104.89\) [^2]。 #### 绘制拟合曲线对比原始散点图 完成以上步骤后可绘制图像直观展示效果： ```matlab figure(); scatter(x(:,2), data, [], linspace(1,10,length(data))); hold on; plot(x(:,2), X*theta,'LineWidth',2); title('Fit','FontWeight','bold'); legend(['Data'],['Fitted Line']); xlabel('Input Feature'); ylabel('Target Value'); grid on; hold off; ``` 这一步骤有助于验证所得结果合理性并通过图形化方式呈现出来[^3]。
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