百度之星2019初赛第一场T2

最新推荐文章于 2024-08-25 16:49:02 发布

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本文探讨了度度熊在游戏中的路径优化问题，通过分析任务区间与可达区间的相对位置，提出了一种高效的移动策略，以最小化完成所有任务所需的移动次数。

Game

Problem Description

度度熊在玩一个好玩的游戏。游戏的主人公站在一根数轴上，他可以在数轴上任意移动，对于每次移动，他可以选择往左或往右走一格或两格。现在他要依次完成 nn 个任务，对于任务 ii，只要他处于区间 [a_i,b_i][ai,bi] 上，就算完成了任务。度度熊想知道，为了完成所有的任务，最少需要移动多少次？度度熊可以任意选择初始位置。

Input

第一行一个整数 T~(1 \leq T \leq 10)T (1≤T≤10) 表示数据组数。对于每组数据，第一行一个整数 n~(1 \leq n \leq 1000)n (1≤n≤1000) 表示任务数。接下来 nn 行，第 ii 行两个整数 a_i, b_i~(1 \leq a_i \leq b_i \leq 1000000)ai,bi (1≤ai≤bi≤1000000) 表示任务对应的区间。

Output

对于每组数据，一行一个整数表示答案。

Sample Input

Sample Output

5

样例描述
选取10为起点，经过的轨迹为10-12-14-16-18-20。

题解

考虑到用最小代价可以到达的点一定是连续的，

我们设当前可以用最小代价到达的区间为[L,R]，现在的目标区间为[a,b]，

如果我们位于点集[L,R]，要求最少步数走到中的任意一个点[a,b]，我们就可以分类讨论

当[L,R]与[a,b]有交集，我们就可以取它们的交集部分，且不花任何代价

当R<a时，我们可以先走两步，一直走到a或a-1

如果是走到a，那么新的最小代价区间就是[a,a]

如果是走到a-1，那么新的最小代价区间就是[a,a+1]

b<L的情况也可以类似于R<a的情况来讨论

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1005
using namespace std;
int T,n,a,b,L,R,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&L,&R),ans=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(b<L){
                ans+=(L-b)>>1;
                if((L-b)&1) L=b-(a!=b),R=b,ans++;
                else L=R=b;
            }
            else if(a>R){
                ans+=(a-R)>>1;
                if((a-R)&1) L=a,R=a+(a!=b),ans++;
                else L=R=a;
            }
            else L=max(L,a),R=min(R,b);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}