斐波那契搜索的实现算法

斐波那契搜索的实现算法

斐波那契搜索（Fibonacci search）是一种用于在有序数组中查找特定元素的搜索算法。它基于斐波那契数列的特性，在一些情况下比二分查找更高效。本文将详细介绍斐波那契搜索算法的原理，并提供相应的C++源代码实现。

原理

斐波那契搜索算法的核心思想是利用斐波那契数列的特性，在数组中选择一系列索引点进行比较，以确定目标元素的位置。斐波那契数列是一个递增的数列，其定义如下：

F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) （对于 n > 1）

斐波那契搜索算法的步骤如下：

1. 初始化斐波那契数列的两个相邻元素为F(k)和F(k+1)，其中k满足F(k) ≤ n，n为数组的长度。
2. 在数组中比较索引为F(k-1)和F(k+1)-1的元素，分别记为left和right。
3. 如果目标元素等于left，则找到目标元素，搜索结束。
4. 如果目标元素大于left，则将搜索范围缩小至left的右侧，更新斐波那契数列的两个相邻元素为F(k-1)和F(k)。
5. 如果目标元素小于left，则将搜索范围缩小至left的左侧，更新斐波那契数列的两个相邻元素为F(k-2)和F(k-1)。
6. 重复步骤2至5，直到找到目标元素或搜索范围为空。

源代码实现

下面是一个使用C++实现的斐波那契搜索算法的示例代码：