R语言：多属性最优方案选择的TOPSIS综合评价法

R语言：多属性最优方案选择的TOPSIS综合评价法

TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种常用的多属性最优方案选择方法，通过对各个方案进行评估和排序，帮助决策者做出最佳选择。本文将介绍如何使用R语言实现TOPSIS综合评价法，并提供相应的源代码。

首先，我们需要明确评价的多个属性和各个方案的数据。假设我们有n个方案和m个属性，可以将属性的数据组织成一个n行m列的矩阵，记为X。其中，X[i, j]表示第i个方案在第j个属性上的取值。接下来，我们需要对属性进行归一化处理，使得不同属性的取值范围一致，以避免因为量纲不同而导致评价结果的偏差。

# 输入数据矩阵
X <- matrix(c(2, 4, 6, 8, 10, 1, 3, 5, 7, 9), nrow = 5, ncol = 2)

# 归一化处理
X_normalized <- apply(X, 2, function(x) (x - min(x)) / (max(x) - min(x)))

在进行TOPSIS方法之前，我们需要确定正向指标和负向指标。正向指标表示值越大越好的属性，而负向指标表示值越小越好的属性。根据具体情况，我们可以根据经验或专家意见确定正向指标和负向指标。假设第j个属性为正向指标，可以使用以下代码定义一个长度为m的布尔向量positive，其中positive[j]为TRUE表示第j个属性为正向指标。