C语言实现前向欧拉法解常微分方程

前向欧拉法（Forward Euler Method）是一种常用的数值方法，用于求解常微分方程（Ordinary Differential Equations，ODEs）。在本文中，我们将使用C语言实现前向欧拉法，并给出相应的源代码。

首先，让我们了解一下前向欧拉法的原理。给定一个一阶常微分方程dy/dx = f(x, y)，其中y是未知函数，x是自变量，f(x, y)是关于x和y的函数。我们的目标是找到函数y(x)在给定初始条件y(x0) = y0时的近似解。

前向欧拉法的思想是通过离散化自变量x的步长h，将微分方程转化为差分方程。具体而言，我们将x的取值范围划分为一系列的小区间，每个区间的宽度为h。然后，我们使用以下迭代公式来逐步逼近解：

y(i+1) = y(i) + h * f(x(i), y(i))
x(i+1) = x(i) + h

其中，y(i)和x(i)分别表示第i个步长时的函数值和自变量值，f(x(i), y(i))是给定点(x(i), y(i))处的函数值。通过不断迭代上述公式，我们可以逐步计算出函数y(x)在每个步长上的近似值。

现在，让我们通过C语言编写一个示例程序来实现前向欧拉法。假设我们要求解的微分方程是dy/dx = x^2，初始条件为y(0) = 0&