用R语言实现GM灰色预测模型

用R语言实现GM灰色预测模型

灰色预测模型（Grey Model，简称GM）是一种基于微分方程的预测模型，适用于数据量较小、数据缺失或不完整的情况。在本文中，我们将使用R语言实现GM灰色预测模型，并通过一个示例来说明其应用。

首先，我们需要安装并加载必要的R包。在R中，我们可以使用install.packages()函数来安装包，使用library()函数来加载包。这里我们需要使用greybox包来实现GM灰色预测模型。

# 安装greybox包
install.packages("greybox")

# 加载greybox包
library(greybox)

接下来，我们将介绍GM灰色预测模型的两种常见形式：GM(1,1)和GM(2,1)。

1. GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是GM灰色预测模型中最简单的形式，适用于一阶累加序列的预测。以下是GM(1,1)模型的代码实现：

# 创建GM(1,1)模型
gm_model <- function(data) {
  n <- length(data)
  x1 <- cumsum(data)
  z1 <- (x1[1:(n - 1)] + x1[2:n]) / 2
  B <- matrix(1:(n - 1), nrow = n - 1, ncol = 2)
  Y <- data[2:n]
  B[, 2] &l