Dijkstra算法：寻找图中的最短路径

Dijkstra算法：寻找图中的最短路径

简介：
在图论中，最短路径问题是一个经典的问题，旨在找到两个节点之间的最短路径。Dijkstra算法是一种常用且有效的方法，用于在有向或无向带权图中找到最短路径。本文将介绍如何使用Python实现Dijkstra算法来寻找图中的最短路径。

算法原理：
Dijkstra算法的基本思想是从起始节点开始，逐步扩展路径，直到到达目标节点。算法维护一个距离字典，用于记录起始节点到每个节点的最短距离。初始时，起始节点的距离为0，其他节点的距离为无穷大。算法还维护一个集合，用于存储已经找到最短路径的节点。

具体步骤如下：

1. 创建一个空的距离字典，并将起始节点的距离设置为0，其他节点的距离设置为无穷大。
2. 创建一个空的已访问集合。
3. 当存在未访问节点时，执行以下步骤：
   • 从未访问节点中选择距离最小的节点，将其标记为已访问。
   • 对于与该节点相邻的未访问节点，更新其距离。如果经过当前节点到达相邻节点的距离比当前记录的距离小，则更新距离值。
4. 重复步骤3，直到所有节点都被访问过或者目标节点被访问到。
5. 使用距离字典中记录的最短距离信息，生成最短路径。

代码实现：
下面是使用Python实现Dijkstra算法的代码：

def dijkstra<