C#实现平衡二叉查找树AVLTree算法

C#实现平衡二叉查找树AVLTree算法

平衡二叉查找树是一类自平衡的二叉查找树，它可以在O(logN)的时间复杂度内完成查找、插入和删除等操作。而AVLTree是其中最著名的一种实现方式，本文将介绍如何使用C#来实现AVLTree算法，并提供完整的源代码。

AVLTree的实现基于以下两个核心概念：

1. 平衡因子BF：AVLTree中每个节点的平衡因子是其左右子树高度的差值，用公式表示为：BF(node)=Height(node.left)-Height(node.right)，节点的平衡因子可能是-1、0或1，当平衡因子的绝对值大于1时，该节点就失去了平衡。

2. 平衡旋转：对于一个失去平衡的节点，AVLTree将通过左旋或右旋来重新平衡。左旋将会使得节点的右子树上移，而右子树的左子树成为了原节点的右子树；右旋则是将节点的左子树上移，同时原左子树的右子树成为其新的左子树。

基于这两个核心概念，我们可以开始实现AVLTree算法。首先是定义TreeNode类，以及AVLTree本身的基本属性，包括根节点、节点数量等：

class TreeNode<T>
{