单变量优化问题在R语言中的实现

单变量优化问题在R语言中的实现

单变量优化是指通过调整一个自变量，从而使得目标函数达到最小值或最大值的问题。在R语言中，我们可以使用多种方法来解决这类问题。本文将介绍几种常用的单变量优化方法，并提供相应的源代码实现。

1. 网格搜索方法

网格搜索方法是一种基于穷举的优化方法，它通过在给定的自变量的范围内均匀地选取一系列候选值，然后计算每个候选值对应的目标函数值，最终找到使目标函数达到最小（或最大）值的自变量取值。

下面是使用网格搜索方法进行单变量优化的R代码示例：

# 定义目标函数
target_function <- function(x) {
  return(x^2 - 4*x + 3)
}

# 定义自变量范围
x_range <- seq(-10, 10, by = 0.1)

# 初始化最小值和对应的自变量取值
min_value <- Inf
min_x <- NULL

# 遍历所有自变量取值，计算目标函数值，并更新最小值和对应的自变量取值
for (x in x_range) {
  value <- target_function(x)
  if (value < min_value) {
    min_value <- value
    min_x <- x
  }
}

# 打印最小值和对应的自变量取值
cat("最小值：", min_value, "\n")
cat("自变量取值：", min_x, "\n")

2. 黄金分割法

黄金